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Transformationsformel

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Integration

Tags: Integration

 
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NFFN1

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12:40 Uhr, 05.01.2021

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Guten Tag,

folgende Aufgabe gilt es zu lösen:

Berechnen Sie den Inhalt des Symplexus in R3
S={(x,y,z)R3:x,y,z0,x+y+z1}.

Wie würde man dabei vorgehen?

MfG,
Noah
Online-Nachhilfe in Mathematik
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DrBoogie

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12:47 Uhr, 05.01.2021

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0101-x01-x-ydzdydx
NFFN1

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12:50 Uhr, 05.01.2021

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Warum integriert man denn 1?
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DrBoogie

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12:59 Uhr, 05.01.2021

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Es geht doch um Volumen, oder?
Dann integriert man 1, ist quasi die Definition des Volumens.
NFFN1

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13:54 Uhr, 05.01.2021

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Wie wendet man dann die Transformationsformel an?

Zum Beispiel bei der Menge:
A={(x,y)R2:4x2+y29}

Den Inhalt dieser Menge könnte man ja nach dem gleichen Prinzip berechnen, aber wie würde es mit der Transformationsformel aussehen?
Antwort
DrBoogie

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13:55 Uhr, 05.01.2021

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Was ist die Transformationsformel?
NFFN1

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13:59 Uhr, 05.01.2021

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de.wikipedia.org/wiki/Transformationssatz

Ich traue mir es nicht zu, den Satz zu erklären, daher kann ich nur den Wikipedia-Artikel empfehlen.
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DrBoogie

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14:22 Uhr, 05.01.2021

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Gut, aber dafür brauchst du doch eine Transformation. Ich sehe jetzt keine bei dir.
NFFN1

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14:28 Uhr, 05.01.2021

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Das hat mich auch gewundert. Womöglich soll man eine passende Transformation wählen. Vielleicht (x,y) in Polarkoordinaten umwandeln?
Antwort
DrBoogie

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14:35 Uhr, 05.01.2021

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Ja, Polarkoordinaten klingt gut.
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