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Transformationsmatrizen Reihenfolge
Universität / Fachhochschule
Lineare Abbildungen
Matrizenrechnung
Tags: Linear Abbildung, Matrizenrechnung, Reihenfolge
 
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Hallo, Es geht um Lineare Abbildungen und Koordinatentransformationen. Ich verstehe an sich alles, nur die Reihenfolge der Multiplikation bei Kompositionen von Matrizen verwirrt mich immernoch. Beispiel: Das Standardkoordinatesystem solle zuerst mit einer Translation verschoben werden, dann mit einer Drehung rotiert werden, dann mit einer Skalierungsmatrix gestreckt werden und schließlich zurückverschoben werden mit . Also . Ich soll nun die Transformationsmatrix berechnen. Was ist nun die richtige Reihenfolge für die Multiplikation? Ist es oder Dann dann ??? Hoffe ihr versteht was ich meine :-) Lg Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Hallo, eine Translation kann nicht durch eine Matrixmultiplikation dargestellt werden. Was das andere anbelangt: die Multiplikation von Matrizen ist assoziativ. Mfg Michael |
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Sie ist dann natürlich homogen erweitert wegen der Translation. Das die Reihenfolge eine Rolle bei der Matrixmultiplikation spielt weiß ich bereits :-) Jedoch weiß ich eben nicht ob ich M=T2⋅S⋅D⋅T1 oder D⋅T1 Dann S⋅(D⋅T1) dann T2(S⋅D⋅T1) rechnen soll |
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Hallo, ich erkenne den Unterschied nicht, da die Matrixmultiplikation ja assoziativ ist. Oder ich habe dein Problem nicht verstanden! Mfg Michael |
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Jo, hast Recht, da kommt natürlich das gleiche heraus! Danke vielmals :-) |
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Jo, hast Recht, da kommt natürlich das gleiche heraus! Danke vielmals :-) |
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