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Transponierte Matrizen und Skalarprodukt

Universität / Fachhochschule

Lineare Abbildungen

Lineare Unabhängigkeit

Matrizenrechnung

Skalarprodukte

Tags: Linear Abbildung, Lineare Unabhängigkeit, Matrizenrechnung, Skalarprodukt

 
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LeylaHava

LeylaHava aktiv_icon

20:01 Uhr, 06.02.2021

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Moin Leute

Was haben transponierte Matrizen mit Skalarprodukten zu tun?

Ich denke für die Transponierte einer Matrix A= (qij) Element von Km⋅n gilt mit einem Skalar c Element von K gilt

(c⋅A)T=(c⋅ qij)^T =(c⋅ qji) =c⋅AT



Die Transponirte des Produkts einer Matrix mit einer Skalar ist also gleich dem Produkt des Skalars mit der transponirten Matrix.

Was meint ihr zu der Aufgabe?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

10:46 Uhr, 07.02.2021

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Hallo,

wenn diese Frage ohne jeden Kontext lese, würde ich eher erwarten, dass mit "Skalarprodukt" nicht die skalare Multiplikation im Vektorraum gemeint ist, sondern eher das euklidische Skalarprukdukt:

<x,y>=∑i=1nxi⋅yi

und dann die Beziehung: <x,A⋅y>=<AT⋅x,y>

- wenn das zu Eurem aktuellen Stoff passt.

Gruß pwm
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