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Trapez als Querschnitt? Volumen und Oberfläche
Schüler Realschule, 10. Klassenstufe
Tags: Flächen, Geometrie, Trapez
 
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Hallo,wir schreiben morgen eine Mathe Arbeit und ich kann eigentlich alles bis auf das Trapez.Es geht um folgende Aufgabe: Ein Trog von Länge hat als Querschnitt ein gleichschenkliges Trapez mit a=65cm,c=40cm und h=32cm. a)Wiviel Liter fasst der Trog? b)Wieviel m² Bretter werden zur Herstellung gebraucht? Also ich weiss das der Flächeninhalt vom Trapez sich aus: ergibt. Aber es ist ja kein Körper,und ich kann mir das irgednwie nicht vorstellen.Und was hat die Länge damit zu tun? Wie komme ich jetzt auf das Volumen und die Oberfläche? Ist der Trog etwa ein Prisma und das Trapez die Grundfläche oder was? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kugel (Mathematischer Grundbegriff) Kegel (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Würde sagen es sieht so aus: http//www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/68409/3787.jpg Das Trapez ist deine Grundfläche. |
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Aber der Körper da ist doch ein 3 Dimensionaler wie kann dann das Trapez die Grundfläche sein? |
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Du hast eine zweidimmensionale (Grund)flächche, eine eindimensionale Länge (ist bei dir 1,6m), insgesamt also einen dreidimensionalen Körper |
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Und wie krieg ich jetz das Volumen? |
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Grundfläche mal Höhe/Länge. |
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Also 336cm³ ? |
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Kannst du mal bitte schreiben was du gerechnest hast? Ich habe was anderes raus. |
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Also ich habe zuerst die Grundfläche ausgerechnet also 65cm+40cm/2*32cm= 1680cm² Dann 1680cm²*32cm/160cm=336cm³ |
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Ich hätte jetzt so gerechnet: . |
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achso also kommt raus 268800cm³ ? |
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Ja. Je nachdem in welchen Einheiten man das hat. |
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liter würden reinpassen ist das richtig ? udn wie berechne ich die pberfläche von dem ding? |
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Das Ergebnis stimmt so Für die Fläche zerleg den Prisma in Teilflächen. Also Grundseite und dann noch die anderen 4 Seiten. Allerdings solltest du dir noch überlgen welche Seite du offen lässt, sonst macht der Trog ja keinen Sinn^^. |
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Stimmt das hätt ich glatt vergessen^^ Also ersma den Flächeninhalt von einer Seite ausrechnen das heisst 1680cm² und die sind ja 2 mal da also 3360cm². den rest weiss ich nicht ich hasse trapeze hats was mit der länge zu tun? |
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Gut dann schauen wir uns mal die anderen Seiten an. Hab mal einen Prisma gezeichnet. Berechne mal die Fläche mit den Seiten d und l. |
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Die ganz große ? ? ich weiss nicht welche maße und haben.Ist die unterste fläche ein rechteck ? also der boden? |
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Gut dann machen wir den Boden, bzw die gefärbte Fläche. Diese ist ein Rechteck.  |
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Ist die längere Seite vom Rechteck 160cm lang? Also sind das die aus der Fragestellung ? Und die kürzere wären dann ja 65cm ? Und =160cm*65cm =10400cm² ? Achja ne kleine frage noch ist die lösung von aufgabe irgendwie verbindlich mit oder kann ich mir die wegdenken? |
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Aufgabenteil a braucht man nicht für die b. Der Flächeninhalt vom Boden stimmt auch. Nun zur nächsten eingefärbten Fläche. |
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Ich dachte die wird offen gelassen? |
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Meinetwegen^^. Jetzt die beiden verbleibenden. |
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Muss ich die Formel umstellen? c=160cm/2 c=80cm ????? |
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Was für eine Art von Flächen sind es denn? |
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Trapez ? |
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Genauer? |
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Gleichschnekliges Trapez ? Hab ich die Höhe vergessen ? |
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Sehen sie nicht aus wie Rechtecke? Trapez ist jetzt auch nicht falsch, aber rechne wie mit einem Rechteck. |
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Ja irgednwie schon.Sorry aber wie gesagt ich hasse trapeze ich kann die mir nicht 1 sekunde bildlich vorstellen also es gibt insgesamt nur die 2 trapeze die ich schon berechnet habe und wenn die übrigen rechtecke sind dann muss ich rechnen a ist 160cm aber was ist ? |
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b musst du noch ausrechnen. Hab mal was gezeichnet. Alles notwendig für die Bestimmung von b ist eingezeichnet. |
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Satz des Pythagoras? a²+b²=c² (32cm²)+(21,6cm)²=38,6cm ? |
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Pythagoras ist schonmal gut, nur meine Zeichnung war misszuverstehen. Habs mal geändert. |
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Achso die seite ist 25cm weil man von den 60cm cm abzeiehn muss? nein |
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Meinst du mit b die rote Seite? Das wäre falsch. |
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Nein die untere Also: (12,5cm)²+(32cm)²=34,35cm wäre die rote |
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Genau richtig. |
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Ok also: 34,35cm*160cm |
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Nicht ganz:
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Ja hab einmal das ² vergessen^^ Also sind wir endlich am Ziel? 10992cm² 3360cm² 10400cm² =24752cm² Es werden 24752cm² Holz gebraucht? |
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Das kann sein. Hab die jetzt nicht alle einzeln ausgerechnet. Aber es gilt ja nur die Zwischenergebnisse zusammenzuaddieren. |
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:-D) Danke das du dir die Zeit genommen hast^^ Ich werd mir das ganze jetz nochmal durcgehen lassen.Bestimmt kommt morgen nur eine aufgabe von der sorte drann :-) danke danke danke :-D) |
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