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Überbuchung
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Sonstig, Stochastik
 
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Hey, Die Fluggesellschaft "Ich-Air" muss ihre Planungen bezüglich des Verkaufs von Tickets überdenken. Denn in letzter Zeit waren ihre Flüge oft überbucht, und die Kunden beschwerten sich darüber. Kein Wunder: Für einen Flug wurden immer 225 Tickets verkauft, aber ein Flugzeug bietet nur 207 Plätze. "Ich-Air" hingegen argumentiert, dass man aus langjähriger Erfahrung davon ausgehen kann, dass die Kunden unabhängig voneinander ihre Flüge mit einer Wahrscheinlichkeit von nur 90% antreten. a) Berechne die ungefähre Wahrscheinlichkeit, dass bei den oben genannten Parametern ein Flug überbucht ist. b) Wie viele Tickets darf man maximal verkaufen, um das Risiko einer Überbuchung unter 1% zu drücken? bei a) habe ich 15,87% raus wie rechne ich es bei b)? Kann mir jemand die ersten Schritte zeigen? Mit freundlichen Gruß Kennedy Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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http//www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm Durch Probieren mit dem online-Rechner oder Suchen im Tabellenwerk, falls vorhanden |
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Danke für die Antwort. Aber wie schreibe ich es auf? Kann ja nicht schreiben, laut ausprobieren etc. Kannst du mir zeigen, wie ich b) aufschreiben kann. MfG |
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Es geht um aufsummierte WKTen. mit gesucht, |
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Danke. Wie kommst du eigentlich auf 217? Ich habe diese Rechnungen mit 207 gemacht. Deswegen hatte ich auch 15,87% LG |
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Im Gegensatz zu supporter hast du ja richtig erkannt, dass der Angabetext "Berechne die ungefähre Wahrscheinlichkeit" bedeutet, dass du die Aufgabe nicht "exakt" (mit Binomialverteilung unter Zuhilfenahme eines Online-Rechners), sondern näherungsweise durch Nähern der Binomialverteilung durch die entsprechende Normalverteilung lösen sollst. Die von suppporter angegeben sind das "genaue" Ergebnis, wenn man mit Binomialverteilung rechnet. Deine ergeben sich durch die Näherung mit NV. Hättest du noch die Stetigkeitskorrektur berücksichtigt, also anstelle von hättest du sogar den genaueren Wert erhalten. Für Aufgabe musst du nicht "ausprobieren", sondern machst das, was du bei gemacht hast, in der umgekehrten Reihenfolge. Du siehst also in der Tabelle bei (bzw. entsprechend bei nach (nimm den Wert, der da am nächsten liegt) und mach alle Berechnungen von "rückwärts". Etwas genauer kann es werden, wenn deine NV-Tabelle zusätzlich eine Quantilen-Tabelle enthält. bzw. sollten da enthalten sein. Siehe zB de.wikipedia.org/wiki/Tabelle_Standardnormalverteilung#Quantile Hier kannst du ablesen, dass zur Wahrscheinlichkeit der u-Wert gehört (mit der normalen NV-Tabelle liest du vl nur ab. Mit Stetikeitskorrektur hast du nun also die Gleichung bzw. zu lösen. Um diese Wurzelgleichung zu lösen wirst du quadrieren, auf eine quadratische kommen, von der aber nur die Lösung . relevant ist. |
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Danke :-) |
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Danke :-) |
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