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Übungsaufgabe zum Zählprinzip

Schüler Gymnasium, 8. Klassenstufe

Zählprinzip

Tags: Stochastik, zählprinzip

 
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everytime

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11:55 Uhr, 06.07.2008

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Meine Frage beläuft sich auf eine Aufgabe in unserem Schulbuch.Die Aufgabe lautet:
Die 11 Spieler einer Fussball´mannschaft stellen sich in zufälliger Reihenfolge für ein foto nebeneinander auf.
a) Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es
b) Wie viele Möglichkeiten gibt es wenn der Torwart in der Mitte stehen soll
c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit steht der Torwart zufällig in der Mitte

es wäre sehr nett wenn mir jemand die Lösungen dieser Aufgabe schicken könnte. Vielleicht hilft er mir aus dem Dunklen und bringt die Erleuchtung :-))

Danke im Voraus
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Dravo5

Dravo5 aktiv_icon

12:02 Uhr, 06.07.2008

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Hi,

Naja, Lösungen in dem Sinne sollte es nicht unbedingt geben, aber eine Hilfe kannst du gerne bekommen

a) Du hast 11 Fußballer, die an 11 Plätze müssen, stell es dir mal bildlich vor:

Für den 1. Platz hast du 11 Fußballer, also 11 Möglichkeiten
Für den 2. Platz hast du noch 10 Fußnballer (denn einer steht ja schon auf Platz 1)
Für den 3. Platz hast du noch 9 Fußballer
usw.

Ich hoffe, du siehst schon, wie es hier geht
(Du musst dann nur die Möglichkeiten multiplizieren)


b) Nun haben wir schon einen Platz definitiv belegt, es ist jetzt eigentlich egal, ob das gerade der Mittlere ist, also haben wir noch 10 freie Plätze und 10 Fußballspieler, das ist analog zum Ersten


c) Nun hast du alle Möglichkeiten insgesamt und alle Möglichkeiten, wo der Torwart in der Mitte steht.
Ich hoffe, dir reicht der Tipp, dass du es wie eine relative Häufigkeit ansehen kannst, was du zu berechnen hast^^


lg Dravo5
everytime

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12:23 Uhr, 06.07.2008

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also wenn ich richtig verstehe ergibt sich für a die rechnung 11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1
also 11 Fakultät.
für b) kommt dann also 10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 raus oder?
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Dravo5

Dravo5 aktiv_icon

12:40 Uhr, 06.07.2008

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genau

kommst du bei c weiter, oder soll ichs dir erklären?
everytime

everytime aktiv_icon

12:41 Uhr, 06.07.2008

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ne bei c hab ich den lösungsweg noch nicht gefunden...dass kann heute noch was werden^^muss noch 5 andere aufgaben lösen...wär nett wenn dus erklären könntest..du hast wohl eher den durchblick für das als ich
Antwort
Dravo5

Dravo5 aktiv_icon

12:46 Uhr, 06.07.2008

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Ok, ich lös es dir mal, es ist nämlich ganz einfach, wenn man es mal verstanden hat

P("Torw. in der Mitte")=(Anzahl der Möglichkeiten, wo der Torw. in der Mitte ist):(Anzahl aller Möglichkeiten)

P("Torw. in der Mitte")= 10!11!=111=0,0909


Oder du gehst einfach den anderen Weg:
Der Torw. hat 11 verschiedene mögliche Plätze, wobei jeder gleich wahrscheinlich ist, also beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass er genau den Mittleren einnimmt 111


PS:
10! heißt 10 Fakultät
Sollten keine Brüche dargestellt werden, dann lade dir den Math-Player bei der Hilfe runter
Du darfst auch gerne noch deine anderen Fragen reinstellen ;)
everytime

everytime aktiv_icon

12:55 Uhr, 06.07.2008

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danke :-)
erste aufgabe gelöst...
wenn mans verstanden hat is es echt einfach :-))