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Übungsbeispiel zur Integralrechnung
Schüler
Tags: Temperaturänderung
 
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Hallo, Ihr Lieben! Ich hätte zu meinem Anhang ein paar Fragen: 1. Warum ist hier die zweite Aussage richtig? Stammfunktion: wird zur Extremstelle, denke ich. Woher wird diese zur Minimumstelle? 2. Inwiefern spielt hier die Krümmung eine Rolle? Ich denke: ist gegeben: rechtsgekrümmt = monoton fallend; linksgekrümmt = monoton steigend; Steigung bei heißt Danke für eure Hilfestellung schon im Voraus. Stinlein  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo. 1. Warum ist hier die zweite Aussage richtig? Stammfunktion: wird zur Extremstelle, denke ich. Woher wird diese zur Minimumstelle? Die Grafik von zeigt die Veränderung ihrer Stammfunktion. Bis ist die Veränderung der Stammfunktion negativ. Danach wird die Veränderung positiv. Also ist bei ein (relatives) Minimum der Stammfunktion. Vergleichbares Beispiel ist die Normalparabel und deren Ableitung. 2. Inwiefern spielt hier die Krümmung eine Rolle? Wenn die Krümmung der Stammfunktion gleich 0 ist, dann ist dort ein Wendepunkt (notwendige Bedingung) Das heißt, dass die 2. Ableitung der Stammfunktion gleich 0 sein. Und damit muss die Ableitung von gleich 0 sein. In der Grafik ein Punkt mit der Steigung . Das ist aber nicht der Fall. Also keine Wendestelle bei . Gruß pivot |
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Wenn die erste Ableitung an ihrer Nullstelle vom negativen in den positiven Bereich läuft, also steigend ist, so ist dort die zweite Ableitung positiv und es liegt daher ein Minimum vor. |
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Ihr lieben Helfer! Danke für eure Ausführungen. Ich werde mich jetzt damit auseinandersetzen. Falls ich noch eine Rückfrage habe, bitte ich euch die Geduld zu bewahren. Tue mich da anscheinend ein wenig schwer. Ich habe noch zwei ähnliche Aufgaben vor mir liegen. Inzwischen herzliche Grüße stinlein |
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Ich musste nochmals einsteigen, um eine Beurteilung abzugeben und die Aufgabe vorläufig zu schließen. Danke! stinlein |
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