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Umfang einer Ellipse
Schüler
Tags: Geometrie
 
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anonymous 13:17 Uhr, 15.02.2006  |
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Hallo zusammen, ich wollte den Umfang einer Ellipse berechnen. Hierzu las ich: "Bei der Berechnung des Umfanges einer Ellipse tritt ein sogenanntes elliptisches Integral auf, für das es keine geschlossene mathematische Lösung gibt. Ein Ausweg erhält man durch Reihenentwicklung des Integrals. Der Faktor y (gamma) zur Umfangsberechnung stammt daher. Mit diesem Umfangsfaktor läßt sich der Ellipsenumfang "UE" darstellen wie eine Kreisberechnung, wenn a dabei die große Halbachse der Ellipse ist. Die Erde als Rotatiosellipsoid betreffend, gilt diese Gleichung für alle Meridianumfänge: UE = 2 x a x pi x y y bezeichnet den Gamma-Faktor. Hierzu las ich nun wiederum: "Wichtig ist der Faktor "Gamma". Gamma ist 1 / Sqrt (1 - (v²/c²)). 1,25 ist 1/0,8. 0,8 ist die Wurzel aus 0,64. 0,64 ist 1 - 0,36. 0,36 wiederum ist 0,6 * 0,6. Der berühmte Faktor "Gamma" ist also 1,25 bei einer Geschwindigkeit von 0,6 der Lichtgeschwindigkeit" Kann ich davon ausgehen, dass bei der o. g. Formel gamma(y) durch den Wert 1,25 ersetzt werden kann? Irgendwie verstehe ich das nicht so ganz. Kann mir jemand weiter helfen? |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kreis (Mathematischer Grundbegriff) | |
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dann habe ich erstmal eine frage in welcher klasse du bist. damit ich weiß wie viel vorwissen du hast. dann ist der faktor Gamma=1/Sqrt(1+(v/c)²) der faktor zur zeitdilatation wenn man zwei inertialsysteme hat und sie sich relativ zu einander bewegen, und sich das zweite inertialsystem mit einer geschwindigkeit v relativ schneller zum ersten inertialsystem bewegt, so läuft die zeit des zweiten inertialsystems vom ersten inertialsystem aus betrachtet um den Faktor 1/Sqrt(1-(v/c)²) langsamer. das bedeutet dieser faktor sagt dir die lorentztransformation etwas. jetzt sprichst du vom umfang einer ellipse. da habe ich nicht genau verstanden, was du damit meintest. Kannst du die frage, was du berechnen willst nochmal formulieren? |
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anonymous 16:01 Uhr, 15.02.2006 |
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Hallo fermat, Vielen Dank für Deine Antwort. Vorab: Mein Vorwissen ist nicht all zu groß. Eigentlich wollte ich nur eine Ellipse berechnen, von der ich nur weiß, dass ihr Umfang 1,0368 m beträgt und dass ihre Form nur geringfügig vom Kreis abweicht. Ich kenne nur einen Durchmesser (0,324 m). Ich habe im Netz nach Berechnungsformeln gesucht und bin dabei auf die beschriebenen Aussagen gestoßen. Ich habe gehofft, damit die genaueren Daten dieser Ellipse berechnen zu können. Doch mir scheint, dass ich so gut wie nichts damit anfangen kann. Wäre nett, wenn Du mir weiter helfen könntest. |
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in welcher klasse bist du denn? kennst du integrale, summenfolgen und Taylorreihen? könnte dabei nützlich sein was genau an der ellipse willst du jetzt berechnen? du hast gesagt dass der umfang gegeben ist oder hast du ihn irgendwie ermittelt? den umfang einer ellipse ist nicht elementar lösbar, deshalb muss man evt. auf oben genannte mittel zurückgreifen die fläche einer ellipse dagegen ist elementar lösbar, aber was genau willst du jetzt berechnen? der umfang an einer ellipse könnte jedenfalls schwierigkeiten bereiten. bei dem faktor gamma muss irgendwas durch genommen werden. das ist aus der physik und grundlage der einsteinschen relativitätstheorie. |
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