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Umformung Vektor mal Matrix
Universität / Fachhochschule
Matrizenrechnung
Tags: Matrix, Matrizenrechnung, produkt, umformung, Vektor, Vektorrechnung
 
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Hey ich habe ein kleines Problem mit der Umformung bei Matritzen bzw Vektormultiplikation. Mir geht es nicht um konkrete Werte sondern um das Verständnis der Regeln. Also falls jemand zufällig jemand eine gute zusammenfassung über Regeln der Matritzen bzw Vektorrechnung kennt wäre ich sehr dankbar. Aber nun zu meiner Frage: Ist Vektor1 = vektor2 Matrix dasselbe wie Vektor1 = Matrix^transponiert Vektor2 Beide Vektoren sind Spaltenvektoren mit 3 Zeilen und die Matrix eine Matrix Wenn das stimmt, warum ist das so ? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Matrizen - Determinante und inverse Matrix Matrizen - Eigenwerte und Eigenvektoren Parallelverschiebung Rechnen mit Vektoren - Einführung Rechnen mit Vektoren - Fortgeschritten Skalarprodukt |
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Hallo, > Ist > > Vektor1 = vektor2 ⋅ Matrix > > dasselbe wie > > Vektor1 = Matrix^transponiert ⋅ Vektor2 Hm, jein. Ist "Matrix" keine 1x1-Matrix (du schreibst etwas von 3x3), so kann man sie nicht von links und von rechts mit dem gleichen Vektor multiplizieren. Ein (Spalten-)Vektor entspricht einer x1-Matrix. Zwei Matrizen können nur dann miteinander multipliziert werden, wenn die "Überlappungsgröße" gleich ist. Soll heißen, eine 3x3-Matrix kann nur mit einer 3x-Matrix nur von rechts(!) multipliziert werden, nicht aber von links. 3x(33)x ergibt eine 3x-Matrix Soll an eine 3x3-Matrix von links multipliziert werden, so muss es eine x3-Matrix sein. Ist , so spricht man von einem Zeilenvektor. Alerdings gilt für das Produkt zweier (geeigneter) Matrizen , sodass für deine Gleichung beim Transponieren eben gilt: , was den "ja"-Anteil meiner Antwort "jein" erklären soll. Das sind übrigens sehr grundlegende Dinge der Vorlesung lineare Algebra I (jedenfalls zu meiner Zeit). Mfg Michael |
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Danke, ich glaube ich hab da paar sachen ziemlich durcheinander gebracht ! |
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