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Umformung zur Bestimmung des Grenzwertes

Universität / Fachhochschule

Folgen und Reihen

Tags: Folgen und Reihen

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20:59 Uhr, 20.03.2016

Um einen Grenzwert einer Folge zu bestimmen, habe ich

n

in der Folge ausgeklammert. Es ergibt sich folgender Bruch:

\frac{2 n}{3 n + 5},

wobei

n

gegen unendlich geht.
Ab diesem Punkt fiel mir keine Umformung ein und hab deswegen den Bruch in Wolfram Alpha eingegeben, eine Alternative Form die es mir erlaubt den Grenzwert zu Bestimmen ist:

\frac{2}{3} - (\frac{10}{3 \cdot (3 n + 5)})

und das ergibt ja, wenn

n

sich unendlich annähert

\frac{2}{3}

.

Deshalb meine Frage:
Wie komme ich auf die Umformung von Wolfram Alpha bzw. gibt es einen alternativen Rechenweg?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

rundblick aktiv_icon

21:12 Uhr, 20.03.2016

.
"Wie komme ich auf die Umformung von Wolfram Alpha"

... \to

Polynomdivision

"bzw. gibt es einen alternativen Rechenweg?"

. .

\to

aber klar

! \to

kürze den Bruch mit

n \to \frac{2 n}{3 n + 5} = \frac{2}{3 + \frac{5}{n}}

und jetzt siehst du hoffentlich problemlos, was passiert, wenn

n \to \infty

ok?

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