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Umgekehrte Kurvendiskussion

Schüler Realgymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Analysis

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euphoriamaxima

20:17 Uhr, 22.10.2017

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Abend,
Hätte gerne gewusst ob mein Ansatz stimmt, denn dann liegt der Fehler darin dasd ich mich ,bloß’ verrechnet habe

Von einer Polynomf. 3. Grades kennt man den Hochpunkt

(- 1 | 3)

und den Wendepunkt

W (0 | 1)

Bestimme die Gleichung, Monotonie/Krümmungsverhalten, skizziere den Graphen

Mein Ansatz wäre gewesen:
Form ax^3

+

bx^2

+

cx

+ d = y

Die ersten beiden Ableitungen dazu:

3ax^2

+

2bx

+ c = y

6ax

+ 2 b = y

Meine Hinweise
Hochpunkt = Extremstelle

\to

Einsetzen in f‘
Wendepunkt

= (0 | 1)

(geht durch Ursprung des Graphen ist gleichzeitig Nullstelle)
Einsetzen in f“ und

f

\to 3

Gleichungen mit 4 Variablen
Zuerst mal in einem

3 x 3

System rechnen dann

2 x 2

Stimmt es dass man immer soviele Hinweise wie Variablen aus der Angabe raussuchen muss?
Montonie/Krümmungsverhalten lege ich mittels einer Tabelle von Intervallen an oder welche sind das am besten?

Dankeschön!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kurvendiskussion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Nachhilfe in Mathematik

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20:26 Uhr, 22.10.2017

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Eine ganze Reihe von Unrichtigkeiten.
Warum sollte

z . B

. der Wendepunkt eine Nullstelle sein ?
Und die Ableitungen bezeichnet man üblicherweise mit

y^{'}

und

y^{''}

Stelle vorerst deine vier Gleichung auf ( die aber dann sehr schnell auf zwei reduziert werden können ).

euphoriamaxima

20:49 Uhr, 22.10.2017

Antworten

Oh ok ja Blödsinn @Wendepunkt

Eingesetzt hätte ich (bei y“ ergibt sich für mich)

ax^3

+

bx^2

+

cx

+ d = y

3 a - 2 b + c = - 1

Antwort

Respon

20:50 Uhr, 22.10.2017

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Nein, das ergibt keinen Sinn. Überlege nochmals !

euphoriamaxima

20:54 Uhr, 22.10.2017

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Ich weiß aber ich hab heut schon soviel gerechnet und komm einfach auf nix bei der

: (

Bitte kannst du mir zeigen wies aussehen soll
Darf ich zB den hochpunkt in

f

einsetzen ? Neuer gedanke grade

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21:02 Uhr, 22.10.2017

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Sowohl

H

als auch

W

sind Punkte des Graphen der Funktion,

d . h

. die Koordinaten erfüllen die Funktionsgleichung.

(2

Bestimmungsgleichungen ).
Notwendige Bedingung für einen Hochpunkt:

f^{'} (x) = 0

Notwendige Bedingung für einen Wendepunkt

: f^{''} (x) = 0

( zwei weitere Bestimmungsgleichungen )

. .

. und jetzt wieder du !

euphoriamaxima

21:15 Uhr, 22.10.2017

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Stell mich schonmal drauf ein dass es wieder falsch ist aber

- a - b - c + d = 3

d = 1

- 3 a - 2 b + c = 3

2 b = 1

jetzt

d = 1

und

b = 0,5

einsetzen ?

Antwort

Respon

21:20 Uhr, 22.10.2017

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2. Zeile ist richtig, der Rest nicht. Erklärung steht doch weiter oben.

Frage beantwortet

euphoriamaxima

21:35 Uhr, 22.10.2017

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Ich weiß

: (

danke dir
Ich beende an dieser Stelle meinen Lerntag und mache morgen weiter vlt gehts dann Besser

Danke nochmal

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