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Umkehrabbildung einer Bijektiven Abbildung

Universität / Fachhochschule

14:15 Uhr, 07.01.2022

Ich brauche die Umkehrabbildung von

f : ℝ \to ℝ : f (x) = {\frac{1}{x + 1}

,falls

x \neq - 1

und

0,

falls

x = - 1

ich habe für

f^{- 1}

schon für

x \neq 0

folgendes:

\frac{1}{x} - 1

. ist das korrekt? und wie finde ich den zweiten Fall? ich habe

- 1,

falls

x = - 1

aber stehe wirklich bisschen auf dem Schlauch. stimmt das? und änder sich dann der Definitionsbereich auf

ℝ

{

0} oderr bin ich grade ganz falsch?

14:27 Uhr, 07.01.2022

Oder ist der zweite Fall

- 1,

wenn

x = 0

14:27 Uhr, 07.01.2022

"Oder ist der zweite Fall −1, wenn x=0?"

Genau

14:36 Uhr, 07.01.2022

Sollte aus Relationssicht

f \subset ℝ^{2}

auch völlig klar sein:

Aus

(- 1, 0) \in f

folgt

(0, - 1) \in f^{- 1}

.

> und änder sich dann der Definitionsbereich auf

ℝ \ {0}

oder bin ich grade ganz falsch?

Der Definitionsbereich sowohl von

f

als auch der von

f^{- 1}

ist ganz

ℝ

. Was du womöglich meinst, ist der Definitionsbereich desjenigen Zweiges der Umkehrfunktion, für den die Formel

f^{- 1} (x) = \frac{1}{x} - 1

zutreffend ist - dann wäre das richtig.

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