Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Umkehrfunktion arccos

Umkehrfunktion arccos

Universität / Fachhochschule

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Tags: Gewöhnliche Differentialgleichungen

Donati555 aktiv_icon

16:12 Uhr, 19.06.2016

Umkehrfunktion von

f (x) =

arccos(4x/(x^2+3))

Ist das überhaupt möglich??

ledum aktiv_icon

20:20 Uhr, 19.06.2016

cos(arccos(a)=a
was hat das mit Dgl zu tun?
Gruß ledum

Mathe45

00:28 Uhr, 20.06.2016

Natürlich ist es möglich. Aber nachdem du hier eine Anfrage nach der anderen ins Forum knallst, Hilfestellungen ignorierst und sang- und klanglos verschwindest, dürfte dein Interesse an einer Lösung ja offensichtlich nicht vorhanden sein.
( Siehe deine lange Liste von nicht beendeten Threads. Was bezweckst du eigentlich damit ? )

Donati555 aktiv_icon

11:21 Uhr, 20.06.2016

Moin Mathe45,

wie du sehen kannst ist mein Mathe sehr lückenhaft, und daher entstehen auch meinerseits viele Fragen. Dank des Forums wurden viele meiner Fragen beantwortet. Aber auch gebe ich zu, dass ich durch soviele Fragen irgengwo auch den Überblick verloren habe. Doch langsam komme ich in die Materie hinein, sodass ich immer mehr den Überblick gewinne.

Gruß

ledum aktiv_icon

18:58 Uhr, 20.06.2016

Hallo
auch viele Fragen sollten nicht verhindern dass man sich bedankr, wenn die Frage beantwortet ist und den thread abhakt!
oder dabei bleibt und sagt, was man nicht verstanden hat. alles andere ist frustig für Helfer.!
Gruß ledum

Donati555 aktiv_icon

22:17 Uhr, 20.06.2016

Werde ich ab jetzt machen!

Bzgl der umkehrfunktion, könntest du eventuell die lösung einmal hochladen? Weiß ehrlich gesagt nicht was ich mit dem

x^{2}

und

x

machen soll. Einfach

x

mit

f (x)

tauschen?

ledum aktiv_icon

22:23 Uhr, 20.06.2016

Hallo
ich versteh deine Frage nicht.
f(x)=arccos(blabla) f^(-1)(x)=cos(blabla) egal was blabla ist.

f^{- 1}

steht für die Umkehrfunktion von

f (x)

Gruß ledum

Donati555 aktiv_icon

22:26 Uhr, 20.06.2016

Aaachso, ich dachte man müsste erst auf

x

auflösen und dann

x

unf

f (x)

vertauschen, aber habs jetzt verstanden. Besten dank :-)

anonymous

22:35 Uhr, 20.06.2016

Formaler Weg:
Ausgangsfunktion

y = {cos}^{- 1} (\frac{4 \cdot x}{x^{2} + 3})

x

mit

y

"vertauschen"

x = {cos}^{- 1} (\frac{4 \cdot y}{y^{2} + 3})

cos (x) = (\frac{4 \cdot y}{y^{2} + 3})

y^{2} \cdot cos (x) + 3 \cdot cos (x) = 4 \cdot y

y^{2} \cdot cos (x) - 4 \cdot y + 3 \cdot cos (x) = 0

y^{2} - \frac{4}{cos (x)} \cdot y + 3 = 0

y_{1,2} = \frac{2}{cos (x)} \pm \sqrt{\frac{4}{{cos}^{2}} (x) - 3} = \frac{1}{cos (x)} \cdot (2 \pm \sqrt{4 - 3 \cdot {cos}^{2} (x)})

siehe auch "Wolfram"
http://www.wolframalpha.com/input/?i=inverse+function+cos%5E(-1)((4*x)%2F(x%5E2%2B3))

ledum aktiv_icon

22:40 Uhr, 20.06.2016

Hallo
siehe Goedels Antwort, die ist richtig, meine Interpretation der Frage war falsch.
Gruss ledum

Donati555 aktiv_icon

23:02 Uhr, 20.06.2016

Also muss zur ermittlung der umkehrfunktio auf

y

sufgelöst werden?

ledum aktiv_icon

01:14 Uhr, 22.06.2016

Hallo schlecht formuliert, aber ja.
Gruß ledum

Donati555 aktiv_icon

09:07 Uhr, 22.06.2016

Alles klar, danke

1313716

1313242

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?