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Umsatzfunktion/Gewinnfunktion berechnen

Universität / Fachhochschule

Tags: Gewinnfunktion, gewinnmaximale Menge, Kostenfunktion, Umsatzfunktion

 
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luluxoxo

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19:41 Uhr, 08.06.2020

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Ich bräuchte bitte Hilfe bei einer Aufgabe. Gegeben sind folgenden Angaben:
Nachfragefunktion X(p)=48-2p
Kostenfunktion K(x)=12x

a) Wie lautet die Umsatzfunktion?

U(x)=p(x)+x
U(x)=48-2p⋅x
U(x)= 48x-2px

b) Wir lautet die Gewinnfunktion?

G(x)=U(x)-K(x)
G(x)=48x-2px-12x
G(x)=36x-2px

Das wären die Ergebnisse auf die ich bis jetzt gekommen bin, aber irgendwie habe ich das Gefühl, dass sie falsch sind. Und bevor ich mit falschen Ergebnissen weiter rechne, dachte ich hier kann mir bestimmt jemand weiter helfen.

Vielen Dank :-)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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supporter

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19:52 Uhr, 08.06.2020

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U(x)=p(x)⋅x

Stelle x(p) nach p um!

G(x)=p(x)⋅x-K(x)
luluxoxo

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20:09 Uhr, 08.06.2020

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Aber das kommt doch bei der Gewinnfunktion auf das selbe Ergebnis.
Muss ich nicht irgendwie das p wegbekommen?
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supporter

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20:12 Uhr, 08.06.2020

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Umstellen nach p:

x=24-2p

p=12-x2


p(x)=12-x2


Das wars zu diesem Thema. :-)

Setze das nun ein!
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Enano

Enano

20:20 Uhr, 08.06.2020

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supporter, mit der 24 hast du wohl schon einen Teil des Ergebnisses vorweg genommen.;-)
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pivot

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21:51 Uhr, 08.06.2020

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Ich stelle jetzt mal richtig nach p um.

x=48-2p∣+2p

x+2p=48∣-x

2p=48-x∣:2

p(x)=24-x2

Der Umsatz ist dann U(x)=p(x)⋅x