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Ungeordnete Stichprobe mit Zurücklegen
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Erklärung: Formel, Stochastik, ungeordnete Stichprobe mit Zurücklegen
 
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Ich hätte da mal 'ne Frage zum Thema Stochastik (Kombinatorik) ;-) Zur ungeordneten Stichprobe mit Zurücklegen Kugeln, Stichprobe vom Umfang findet man überall die Formel (n+k-1)über(k) Binominalkoeffizient, wusste nicht, wie ich ihn anders schreiben sollte). Irgendwie verstehe ich die Formel nicht so ganz. Bei der GEORDNETEN Stichprobe mit Zurücklegen, hat man ja hoch verschiedene Möglichkeiten für die gezogenen k-Tupel. Von diesen Möglichkeiten gibt es ja verschiedene Permutationen. Also müsste es bei der UNGEORDNETEN Stichprobe mit Zurücklegen ja eigentlich hoch Möglichkeiten geben. Ist ja aber nicht so. Die oben genannte Formel ist ja anders. Wieso funktioniert das so nicht? Und, kann mir jemand erklären, wie die oben genannte Formel zustande kommt? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Hallo. Schau dir das mal an: http://btmdx1.mat.uni-bayreuth.de/~geonet/www/kombinatorik/frame.html Da gibts alle Möglichkeiten mit Erklärungen. Gruss, Kosekans |
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Danke erstmal für den Link. Ist ja alles schön und gut, aber das einzige, was da nicht erklärt ist, ist das was ich wissen will ;-) Auf dieser Seite sind folgende Urnenmodelle erklärt: - Ziehen MIT Zurücklegen MIT Beachtung der Reihenfolge - Ziehen OHNE Zurücklegen MIT Beachtung der Reihenfolge - Ziehen OHNE Zurücklegen OHNE Beachtung der Reihenfolge Problem: Was ich erklärt haben wollte ist die Formel zu folgendem Urnenmodell: Ziehen MIT Zurücklegen OHNE Beachtung der Reihenfolge, also das einzige der vier Modelle, welches auf dieser Seite nicht erklärt ist ;-) |
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ach ja, google ist schon eine praktische sache und wer sie weiß einzusetzen erspart sich und seinen mitmenschen viel zeit. hier mal der link www.google.de falls dir dies immer noch zu schwierig erscheint hab ich hier noch einen link www.matheprisma.de/Module/Kombin/zi_mz_ob.htm wenn das nicht hilft, einfach nochmal google fragen. |
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Amen . und danke für den Link. |
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Hallo, Du hast, wenn ich es richtig verstehe, zwei Probleme: 1. Wie kommt man auf die Formel mit dem Binomialkoeffizienten? 2. Warum ist es nicht mit anderen Worten: Welchen Denkfehler hast Du bei Deiner Überlegung gemacht? Die Antwort auf die erste Frage kannst Du wie oben beschrieben sicher selbst finden, die Antwort auf die zweite Frage hast Du noch nicht bekommen und wirst Du sicher im Internet nur schwer finden. Dein Fehler ist der, daß die im Nenner für die Reihenfolge der gezogenen Kugeln stehen sollen. Das tun sie aber nur für den einen Fall, daß Du trotz zurücklegens immer eine andere Kugel gezogen hast. Spätestens wenn Du mehr Kugeln ziehst als in der Urne waren, muß es aber zu Wiederholungen kommen. Und bei Wiederholungen stimmen die eben nicht mehr, dann sind es im Nenner! Mit anderen Worten: Du hast keinen fixen Nenner für ein bestimmtes . Ich hoffe, daß Du das verstanden hast, dann machst Du diesen Denkfehler auch später nicht noch einmal. |
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@ m-at-he: Danke Das hat mir geholfen, jetzt hab ichs verstanden! Man legt die Kugel ja zurück, also kann man sie nochmal ziehen. Hat mich nur irritiert, dass man das bei der geordneten Stichprobe mit Zurücklegen so machen kann... Aber klar, da ist ja dann der Platz für die Kugel festgelegt.
Und jetzt weiß ich auch wie man auf die andere Formel kommt. Danke, DU hast wenigstens verstanden, was mein Problem war^^ Einfach Links hinknallen hat mir da wenig geholfen, vor allem so sinnfreie wie www.google.de |
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