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Ungleichungen für das Gebiet einer Hohlkugel
Universität / Fachhochschule
Integration
Tags: Dreifachintegral, Integration, Kugelkoordinaten
 
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Hallo, ich bin's mal wieder. Hätte eine Frage zu den Kugelkoordinaten. Gefragt ist nach dem Gebiet einer Hohlkugel mit dem Innenradius ri und dem Außenradius ra= 6 mit über das das Volumen mit einem Dreifachintegral bestimmt werden kann. Das wäre ja eine Hohlkugel, die um 6 Einheiten auf der y-Achse nach links verschoben wäre. Die Kugelkoordinaten sind und also muss ich damit das Gebiet beschreiben. Der Radius liegt ja ganz klar zwischen 1 und also muss ja zwischen 0 und liegen, da es um sich eine Kugel handelt. Und bei bin ich mir unsicher, kann mir das irgendwie schlecht vorstellen. Hätte jetzt vielleicht gesagt ? Ist es bis dahin richtig soweit? Liebe Grüße!! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo Das klingt schon gut und durchaus möglich, aber wie so oft: In Worten allein werden wir vielleicht Aufsätze und Stunden tauschen, ohne Skizze werden wir aber schwer tun, klare Definitionen und Verständnis-Austausch zuwege zu bringen. Bei Winkeln wird es immer so sein, dass man die oder oder Zeta oder oder weiß Gott wie taufen können wird. Klar wird das erst mit der zugehörigen Skizze. Auch "die um 6 Einheiten auf der y-Achse nach links verschoben" wird wohl erst unmissverständlich erklärt sein, wenn du auch dazu erklärst - wiederum vorteilhafter Weise per Skizze - welche Achse du dir denn nach links vorstellst. |
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Ich habe mal ein Bild hinzugefügt. Irgendetwas ist aber falsch, sagt mir das Programm, wo ich die Lösung eingebe.. |
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Bild von Aufgabe. |
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Wie ist denn der genaue Aufgabentext? Denn das einsame kommt mir, wenn nicht schon vorher in irgendeiner Weise Bezug auf ein Koordinatensystem gemacht wurde, etwas seltsam vor. Du hast dieses so interpretiert, dass du den Körper so ins KS platzieren sollst, dass er zur Gänze im linken Halbraum liegt. Somit hättest du ihn ja auch im Einheiten verschieben können. Da die Hohlkugel aber durchs Herumschieben kaum ihr Volumen ändert, hättest du sie zur Volumsberechnung auch genau so gut symmetrisch im KS platzieren können. Wenn im Aufgabentext aber vorher eine Gleichung oder wenigstens eine Zeichnung gegeben wäre, könnte auch eine völlig andere Bedeutung haben. ZB könnte ews bedeuten, dass man von einer Hohlkugel mit Mittelpunkt im Ursprung nur das Volumen der "linken" Halbhohlkugel berechnen soll. Wie ist also der genaue Aufgabentext? |
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Wie lauten die Ungleichungen für das Gebiet einer halben Hohlkugel mit dem Innenradius ri=1, dem Außenradius ra=6 und y≤0 in Kugelkoordinaten ,θ,φ? Das ist die Aufgabenstellung. |
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"Das ist die Aufgabenstellung." Also hast du sie selbst unnötigerweise um 6 Einheiten verschoben? |
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Ich habe gedacht, weil ist wird den Wert 0 annehmen und da 6 der Außenradius ist, um 6 verschoben. Oder liege ich da falsch. Das Gebiet muss sich doch mit einer Verschiebung verändern oder nicht? |
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Hallo es geht doch um eine Halbkugel, also die Hälfte der Kugel um der auf der negativen Seite der Achse liegt. also hast du ganz normale Kugelkoordiaten und musst nur überlegen von wo bis wo läuft, die Längenkreise) also ist dein schon mal falsch, Gruß ledum |
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So muss es aussehen: |
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Ich danke euch, ich hab‘s jetzt gecheckt.. mein Fehler. Sorry. Lösung ist: |
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