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Unterschied materielle und formale Äquivalenz

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Sonstiges

Tags: Äquivalenz, formal, materiell, unterschied

 
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18:59 Uhr, 24.10.2008

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Hallo,

ich habe eine Frage zum Äquivalenz Begriff.
Kann mir bitte einer den Unterschied zwischen 1) materieller Äquivalenz (Bikonditional) und 2) formaler Äquivalenz (logische Äquivalenz) erklären?

1)AB
2)A ←→ B (oder auch A dreifaches_Gleichheitszeichen B)

Im Wikipedia Artikel - Logische Äquivalenz
http//de.wikipedia.org/wiki/Logische_%C3%84quivalenz
wird unterschieden zwischen den beiden genannten Äquivalenzformen und auch in der richtigen Schreibweise. Dabei fallen die Begriffe Objektsprache und Metasprache.

Im Wikipedia Artikel - Bikonditional
http//de.wikipedia.org/wiki/Bikonditional
werden dann unter der Überschrift "Schreibweise und Lesart" die beiden genannten Äquivalenz-Begriffe nicht mehr auseinander gehalten.

... Als Zeichen für das Bikonditional als Junktor wird meist der Doppelpfeil , der dreifache Querstrich oder der Doppelpfeil mit zwei Querlinien verwendet ...

Ich bin etwas verwirrt. Vielleicht kann hier einer den Salat ordnen.
Im Übrigen, meine größte Barriere zur Mathematik ist immer die formale Sprache.
Gibt es eine gute Übersicht aller formalen Symbole, Bezeichnungen etc. um zu wissen, was eigentlich gemeint ist? Manchmal sieht man so eine Art Ergänzung: "liest man als:" Aber nicht immer und dann steht so ein Matheakrobat wie ich auf dem Schlauch.

Danke für die Mühen
Grüße
Michi

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