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Unterschied modulares und multiplikative Inverses
Universität / Fachhochschule
Tags: inverses element
 
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Hallo ihr Lieben, Kann mir einen den Unterschied zwischen modulares und multiplikatives Inverses erklären? Vielen lieben Dank! LG Jennifer Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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. die multiplikative Inverse ist einfach der Kehrwert, so für a eben weil dann: Die modulare Inverse ist aber eine ganze Zahl, für die Gilt: Auch hier muss bei der Multiplikation von a mit der Inversen der Rest 1 bei Teilung durch bleiben. Es muss also sein, . einfach nur, das bei Teilung von durch der rest 1 bleiben muss - und dafür gibt's dann eben manchmal auch mehrere. Beispiel: Die 1 kann's nicht sein, denn 4 lässt bei Teilung durch 5 den Rest Die 2 kann's nicht sein, denn 8 lässt bei Teilung durch 5 den Rest Die 3 kann's nicht sein, denn lässt bei Teilung durch 5 den Rest und nun kommt wie zu erwarten: Die 4 kann es sein, denn lässt bei Teilung durch 5 den Rest 1 Die 4 ist also eine modulare Inverse zur 4 modulo 5. In wie weit es Lösungen für die . I. gibt und wie man sie rechnerisch löst, dazu kannst du in verschiedene Hilfen online schauen. |
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Hallo, @Edddi: Aha?! Das modulare Inverse hab ich verstanden. Was aber soll denn bei deinem Beispiel sein? @JennyHenno: Nach einer kurzen Internetrecherche (ja, das hättest du vermutlich auch selbst machen können) komme ich zu dem Schluss, dass beides wahrscheinlich das gleiche ist. Letzterer Begriff (modulare Inverse) hab ich nur ein einziges Mal gesehen, ansonsten wurde immer nur von dem multiplikativ Inversem modulo gesprochen. Mfg Michael |
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. Hallo michaL, schaust du in Wiki unter "inverses Element" , so findest du im Abschnitt "Multiplikativ Inverses": In den oben angesprochenen Zahlenmengen hat man auch eine Multiplikation mit neutralem Element 1. Das multiplikativ Inverse einer Zahl a ist die Zahl, die mit a multipliziert 1 ergibt. Es ist also der Kehrwert von . Zum Beispiel ist der Kehrwert von 7 die rationale Zahl in den ganzen Zahlen hat 7 jedoch kein multiplikativ Inverses. "Was soll in deinem Beispiel sein" - damit kann ich nichts anfangen - was meinst du? |
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Hallo, du sprichst vom Kehrwert. Was soll denn der Kehrwert einer Zahl sein. Wie ist dort dein definiert? Ich denke, dass es nur über die Gleichung im jeweiligen (Gruppen-)Kontext Sinn ergibt. In dem Fall aber wären die Begriffe multiplikatives Inverses und modulares Inverses ziemlich synonym. Ich denke, jemand wollte den allgemeinen Fall des multiplikativen Inversen im Spezialfall von Restklassenringen speziell ausdrücken. Insofern bedeuten in die Begriffe multiplikatives Inverses und modulares Inverses dasselbe. Ich kannte den letzten Begriff vor dieser Frage übrigens so nicht, aber mein Studium ist ja nun auch mittlerweile über 20 Jahre her. Ich denke weiterhin, dass jemand einfach mal wieder eine Wortneuschöpfung verewigen wollte. Der Begriff modulares Inverses ist bei einer nicht allzu umfangreichen Internetrecherche auch nur bei einem von 20 Treffern aufgetreten. Wie schreibt man doch so schön? Just my 2cents. Mfg Michael |
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. - da geh' ich mit. Das ist schon mal eine Erklärung. Da treffen also 2 Studenten aufeinander, erzählen von unterschiedlichen Dingen und meinen doch das Gleiche. Ähnlich muss wohl auch das Wort aufleiten entstanden sein. Warten wir also auf die Frage, was wohl der Unterschied zwischen aufleiten und integrieren ist. ;-) |
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