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Unterschied |x| <-> ||x|| wenn x ein Vektor ist?
Universität / Fachhochschule
Vektorräume
Tags: doppelte Betragsstriche, einfache Betragsstriche, Vektor, Vektorraum
 
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Hi! Ich habe eine (vermutlich simple) Frage zu Vektoren: Was ist genau der Unterschied, wenn ich einen Vektor mit zwei Betragsstrichen oder nur einem Betragsstrich an den Seiten notiere? So wie ich das aus Wikipedia erfahren habe, sind beides die Norm - aber ich kann mir kaum vorstellen, dass man beides gleich berechnet(da ich gerade an einer Aufgabe bin, wo über dem Bruchstrich und unter dem Bruchstrich steht...) Könnte mir jemand den Unterschied bitte erklären und auch sagen, wie man die beiden Varianten berechnet (Formel)? Wäre super! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Parallelverschiebung Rechnen mit Vektoren - Einführung Rechnen mit Vektoren - Fortgeschritten Skalarprodukt |
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Hi, eigentlich bezeichnet eine Norm in einem allgemeinen Vektorraum, und die Betragsfunktion auf . Auf bildet auch eine Norm. Nimmt man jedoch einen Vektor , z.B. aus dem , dann macht keinen Sinn, da dies der Definition der Betragsfunktion widerspricht. Nichts desto trotz verwenden einige die einfachen Betragsstriche auch bei Vektoren aus dem und meinen damit häufig die euklidische Norm (also umgangssprachlich: die Länge des Vektors). Im Zweifelsfall musst du dich bei deinem Dozenten erkundigen. Gruß Sina |
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die darstellung wird für Vektoren in der Schule und von Naturwissenschaftler verwendet. Streng genommen ist es aber so wie Sina es gesagt hat, für Vektoren benutzt man Das machen aber so hauptsächlich die "richtigen" Mathematiker. Das ist so ähnlich wie, dass man in der Schule den Vektor als Vektorpfeil definiert. In der Mathematik ist es einfach ein Element eines Vektorraums. Eine Funktion kann auch ein Vektor sein. Es entsteht deshalb sehr oft Verwirrung, wenn man von der Schule kommt und dann anfängt Mathe zu studieren, weil man gewisse Dinge, die man in der Schule gelernt hat, über Bord werfen muss. |
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Super, vielen Dank für die klärenden Antworten! |
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