 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Unterschied zwischen Arithmetik und Algebra
Unterschied zwischen Arithmetik und Algebra
Universität / Fachhochschule
Tags: Rechengesetz
 
|
  |
|---|
|
leider verstehe ich nicht die beiden Disziplinen, wenn es konkreter wird. Als Beispiel die grundlegenden Rechengesetze Assoziativgesetz, Kommutativgesetz und Distributivgesetz. (Siehe Bild Arithmetik Daraus entnehme ich, dass die Arithmetik sich mit diesen zugehörigen Rechengesetzen (Assoziativgesetz, Kommutativgesetz und Distributivgesetz) unteranderem befasst. Wenn ich mir jedoch das hier durchlese: (Siehe Bild Distributivgesetz Also beschäftigt sich auch die Algebra mit Assoziativgesetz, Kommutativgesetz und Distributivgesetz ? Da frage ich mich, in wie fern jetzt bezogen auf Assoziativgesetz, Kommutativgesetz und Distributivgesetz sich die Arithmetik von der Algebra unterscheidet? Ich verstehe das leider nicht. Und noch eine Frage: sind das hier algebraische Darstellungen oder arithmetische Darstellungen?   Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
|
 |
|
Im Gegensatz zur Arithmetik treten in der elementaren Algebra neben Zahlen und den Grundrechenarten auch Variablen auf. Im Gegensatz zur abstrakten Algebra werden in der elementaren Algebra keine algebraischen Strukturen, wie Vektorräume, betrachtet. |
 |
|
Hallo, das hast du aus Wikipedia kopiert, unter der Überschrift "elementare Algebra". Bloß, kann das nicht stimmen, denn es gibt in Wiki sogar eine Formelsammlung der Arithmetik, wo sehr wohl auch Variablen zur Darstellung verwendet werden. de.m.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Arithmetik |
|
|
|
Rechenregeln mit allgemeinen Buchstaben zu schreiben dann sind die Buchstaben keine Variablen sondern so was wie Platzhalter. ohne die Buchstaben kannst du in Ar. ja Schreiben, aber das willst du ja wohl nicht für alle Zahlen in weiss man das Rechengesetz. die Gleichung x^2+px+q=0 hat ie Variable und sind wieder "Platzhalter " für Zahlen und die Algebra sagt dir, wie du die Gleichung lösen kannst.. Dabei darfst du aus der Arithmetik zur quadratischen Ergänzung die binomische Formel für verwenden. ledum |
|
|
|
Okey, danke, aber das war nicht ganz meine Frage. Ich stelle Sie vielleicht anders. Verwendet man in der Arithmetik Variablen? Wenn ja, was ist der Unterschied zwiwchen der elementaren Algebra und Arithmetik? |
|
|
|
Variable ist kein Platzhalter? Wie kann das sein? in jeder Seite steht, dass Variablen Platzhalter sind. |
|
|
|
Man kann Arithmetik nicht in Formeln darstellen, wenn man nicht allgemeine Zeichen für Zahlen verwendet, die nenne ich Platzhalter. ind der einfachen algebraischen Gleichung ax^2+bx+c=0 ist die Variable gesucht, wie man ihre möglichen Werte findet sagt dir die Algebra für beliebige Zahlen . Um die Formel dann zu beweisen benutzt man wieder Arithmetik, wie ich schon sagte. In dem Sinn sind zwar variabel weil man verschiedene Zahlen dafür einsetzen kann aber nicht die in der Algebra gemeinten Variablen wie hier . In Worten kann man die Arithmetik ohne formulieren etwa ; die Reihenfolge der Zahlen beim Addieren und Multiplizieren ist egal. kurz: für alle reellen Zahlen gilt und . für kannst du in ax^2+bx+c=0 dagegen nicht eine beliebige Zahl einsetzen. Um GS mit 2 Variablen oder auch "Unbekannten" zu lösen sagt die die einfachste Algebra aus und folgt für ALLE Zahlen Damit machen Lehrer schnell aufgaben für die Klasse 6 oder 7 ledum |
|
|
|
Man kann Arithmetik nicht in Formeln darstellen, wenn man nicht allgemeine Zeichen für Zahlen verwendet, die nenne ich Platzhalter. ind der einfachen algebraischen Gleichung ax^2+bx+c=0 ist die Variable gesucht, wie man ihre möglichen Werte findet sagt dir die Algebra für beliebige Zahlen . Um die Formel dann zu beweisen benutzt man wieder Arithmetik, wie ich schon sagte. In dem Sinn sind zwar variabel weil man verschiedene Zahlen dafür einsetzen kann aber nicht die in der Algebra gemeinten Variablen wie hier . In Worten kann man die Arithmetik ohne formulieren etwa ; die Reihenfolge der Zahlen beim Addieren und Multiplizieren ist egal. kurz: für alle reellen Zahlen gilt und . für kannst du in ax^2+bx+c=0 dagegen nicht eine beliebige Zahl einsetzen. Um GS mit 2 Variablen oder auch "Unbekannten" zu lösen sagt die die einfachste Algebra aus und folgt für ALLE Zahlen Damit machen Lehrer schnell aufgaben für die Klasse 6 oder 7 ledum |
 |
|
Danke, ich versuche noch nachzudenken. |
1565457
1565315