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Untersuchung einer Funktionsschar

Universität / Fachhochschule

Funktionalanalysis

Tags: Funktionalanalysis, Funktionsschar

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14:03 Uhr, 06.04.2014

ich bitte dringend um Hilfe bei dieser Aufgabe, die mich ganz irre macht und an der ich jetzt schon seit Tagen dran sitze!

Gegeben ist die Funktion: Fk

(x) :

x^4-kx^2

a)

Zeigen Sie, dass sich alle Funktionen der Funktionsschar im Ursprung berühren.

b)

Untersuchen Sie die Funktionsschar fk allgemein nach dem elf-punkte schema und skizzieren sie die Funktionen der Schar für

k = 1

und

k = 2

gemeinsam in ein Koordinatensystem. ( elf-punkte schema: Definitionsmenge/ Wertemenge bestimmen; Globales Verhalten der Funktion; Symmetrie; Nullstellen; Schnittpunkt mit der y-Achse;

1.2.3

. Ableitung; Extrempunkte; Wendepunkte; Wertetabelle erstellen; zeichnen des Graphen)

c)

Bestimmen sie die Funktion

g

die die Ortslinie aller Extrempunkte beschreibt.

d)

Bestimmen sie die Funktion

h,

die die Ortslinie aller Wendepunkte beschreibt.

e)

Welche Funktion der Funktionsschar hat bei

x = 2

eine Nullstelle?

f)

Welche Funktion der Funktionsschar hat bei

x = 3

einen Tiefpunkt?

g)

Welche Funktion der Funktionsschar hat bei

x = 3

einen Wendepunkt?

bei

1 b

fehlt mit eigentlich nur noch die Wertetabelle und der Graph
UND: die Funktionen der Schar für

k = 1

und

k = 2

c

bis

e

sind mir schleierhaft.

anonymous

20:39 Uhr, 06.04.2014

"...bei 1b fehlt mit eigentlich nur noch die Wertetabelle und der Graph"

das verstehe ich nicht! Aus welchen Gründen sollten Wertetabelle und Graph fehlen??
Im übrigen hat die Aufgabe einen ganz "normalen" Schwierigkeitsgrad.

Machst du dir das Ganze vielleicht etwas zu leicht?!

Runningqueen aktiv_icon

21:24 Uhr, 06.04.2014

Naja ich finds halt voll schwer. Mittlerweile habe ich den graph und die funktionen für

k = 1

und

k = 2

rausbekommen. Für

e

bis

f

hab ich jetz lösungen, bin mir aber noch nicht sicher, ob ich auf dem richtigen weg bin.

anonymous

21:27 Uhr, 06.04.2014

...dann stelle sie doch hier mal vor!

Runningqueen aktiv_icon

21:35 Uhr, 06.04.2014

Hoffentlich gibts keinen lacher...
für

e)

hab ich

x = - k

für

f)

hab ich

x = 2 k

für

g)

hab ich

x =

wurzel

- 2 k

ich habs so versucht:
Zu

e

für

f

null eingesetzt und nach

k

aufgelöst
zu

f

für

f'

null mit diesem

k

nach

k''

aufgelöste
Zu

g f''

null eingesetzt und nach

k

aufgelöst

wääh ist bestimmt vòlliger quatsch oder ?

anonymous

21:41 Uhr, 06.04.2014

nein, falsch: interessant wäre deine Herangehensweise kennen zu lernen.

z.B. e)
2 soll Nullstelle sein:

f_{k} (2) = 0 \Leftrightarrow 2^{4} - k \cdot 2^{2} = 0 \Leftrightarrow 16 - 4 k = 0 \Leftrightarrow 4 k = 16 \Leftrightarrow k = 4

usw.

Ma-Ma aktiv_icon

21:44 Uhr, 06.04.2014

www.onlinemathe.de/forum/Mathe-Funktionsscharen
(aus dem Schülerforum... )

anonymous

21:46 Uhr, 06.04.2014

oh je, das ist ja ein Ding!!
Ich verabschiede mich.

Ma-Ma aktiv_icon

21:50 Uhr, 06.04.2014

@irrsinn: In dem Link wird die Aufgabe nicht KOMPLETT zu Ende gerechnet

. .

.
Ungeschickt, den Hilfeschrei mit zukopieren

. .

.

Die Aufgabe wird in dem Link aber nicht zu Ende gerechnet

. .

. queen wird also Deine Hilfe noch brauchen. Die letzten Teilaufgaben konnten somit von ihr nicht abgeschrieben werden

...

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