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Varianz größer als Erwartungswert?
Schüler Gesamtschule, 13. Klassenstufe
Tags: Erwartungswert, Exponentialverteilung, Stochastik, Varianz
 
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Hallo, ich bin neu hier und hab direkt ne Frage. Ich muss gerade meine mündliche Mathepräsentationsprüfung vorbereiten und hab das Thema Exponentialverteilung. Nun habe ich ein Beispiel gerechnet. Der Erwartungswert ergab und die Varianz . Wie kann das sein? Wenn man sich das grafisch vorstellt, dann kann die Varianz doch nicht größer als die Kurve sein. Die Exponentialverteilung beginnt schließlich bei 0. Kann sein das die Frage total blöd ist. Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Es kann ganz gut sein. Stell Dir eine Zufallsvariable , welche den Erwartungswern hat und die Varianz . Bei diesen Werten hättest Du vermutlich kein Problem. Nun aber hat die Zufallsvariable den Erwartungwert und die Varianz . Erwartungswert ist grob gesagt die Mitte der Verteilung und Varianz definiert grob gesagt die Breite der Verteilung. Beide sind überhaupt nicht verbunden, es gibt für jeden Wert und jeden Wert eine Zufallsvariable mit dem Erwartungswert und der Varianz . |
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Vielen Dank für die schnelle Antwort. Das bedeutet also, dass die Varianz nicht um den Mittelwert herum sein muss, sondern auch, . bei der Exponentialverteilung, bei 0 beginnen kann. Hab ich das richtig verstanden? |
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Hallo, aber auch in dem Fall variiert die Verteilung um den Erwartungswert, denn der ist größer als null. Lediglich liegt hier keine Symmetrie vor, wie . bei der Normalverteilung. Gruß Stephan |
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Ja stimmt. Vielen Dank! Ihr habt mir sehr geholfen. Ich bin davon ausgegangen, dass die Varianz immer symmetrisch über den Erwartungswert verteilt ist. Aber jetzt ist es mir klar. |
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