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Vektoren: berechnung Steigungswinkel
Schüler Kolleg,
Tags: Parameterdarstellung, Steigungswinkel, Vektorgeometrie
 
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Aufgabe: Ein Fulgzeig bewegt sich geradlinig nacheinander durch die Punkte und . Dabei sind die Koordinaten bzgl. eines fest gewählten Koordinatensystems in Kilometern angegeben. Bestimme den Steigungswinkel des Fluzeuges im Verhältnis zur Ebene. Vektor gibt die Richtung an in die das Flugzeug fliegt, für den Steigungswinkel brauch muss ich etwas mit sinus cosinus oder tangens machen aber was genau weiß ich nicht ich bitte um hilfe Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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In der Ebene bewegt sich das Flugzeug von nach . Die Länge dieser Strecke ist Dabei gewinnt es an Höhe. Für den Steigungswinkel gilt dann: woraus folgt atn ° GRUSS, DK2ZA |
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Dabei gewinnt es 1 km an Höhe. Wie kommst du darauf ? woher kann ich das entnehmen ? |
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Das ist der Unterschied der Koordinaten der Punkte A und B. |
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woher weiß ich, dass bei der Fragestellung nach dem Steigungswinkel gesucht wird ? |
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Das Flugzeug fliegt entlang der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks. Dessen Punkte sind und wobei ein Punkt senkrecht unterhalb von auf derselben Höhe wie A ist, also . Bei liegt der rechte Winkel, bei A der gesuchte. Die Längen sind |AB|= |AC| bzw.9,22, wie schon ausgerechnet und |BC| . Für deinen Winkel gilt dann (Gegenkathete zu Ankathete) oder, wenn du das besser findest, . Das Ergebnis ist dasselbe, das hast du ja auch schon bekommen. |
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