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Vektoren und Ebenen
Schüler
Tags: Ebene, punkte
 
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Liegen die Punkte und auf einer gemeinsamen Ebene? A(0\1\-1) B(2\3\5) C(-1\3\-1) D(2\2\2) Wie muss ich da jetzt anfangen? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Stelle zunächst die Ebene durch ABC in Parameterform (noch besser in Koordinatenform, wenn du das direkt beherrscht) auf und setze dann die Koordinaten von ein. Wenn die Gleichung(en) aufgehen, liegen alle in einer Ebene. Alternativ kannst du prüfen ob die Vektoren von A zu und linear abhängig sind. Wenn ja, liegen alle in einer Ebene. Die Prüfung geht am schnellsten mit der Determinante. Ist sie sind sie abhängig. |
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und wie stelle ich die Parameterdingens auf? Kann ich da A als Ortsvektor nehmen und die 2 Richtungsvektoren dann bestimmen in dem ich Punkt von Punkt A und Punkt von Punkt A abziehe? |
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Ja! |
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A ist ein PUNKT, kein Ortsvektor. Die Bezeichnung Ortsvektor für den Aufpunktvektor bzw. Stützvektor ist FALSCH. Einen ORTSVEKTOR gibt es zu jedem Punkt, es ist der Vektor vom Ursprung zu diesem Punkt. Bitte trenne diese Begriffe auch in deinem Kopf ganz sorgfältig voneinander, sonst machst du ganz schnell Formulierungsfehler, auch wenn du das Richtige meinst. Und Abziehen kannst du die Koordinaten der Punkte, nicht die Punkte selber. Eine derart nachlässig formulierte Klausuraufgabe brächte bis zu Abzug, auch wenn der mathematische Hintergrund eigentlich richtig ist ! |
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ich verstehs nicht also wenn ich die Ebenengleichung aufstelle komme ich auf: (0\1\-1) r*(2\2\6) s*(-1\2\0) stimmt das? also das sollen oben Vektoren sein in der Gleichung, ich weiß nur nicht wie man die schreibt. und falls das stimmt, wie mache ich das mit dem Punkt D? wo soll ich da was einsetzten |
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Klicke "wie schreibt man Formeln" an. So viel Mühe muss schon sein. Gerechnet hast du richtig, meine Einwände bezogen sich nur auf die "schlampige" Ausdrucksweise, die dich bestimmt Punktabzüge kosten würde. Jetzt musst du die Gleichungen lösen Die dritte liefert sofort . Wenn du das in die erste einsetzt, ergibt sich . Aber wenn du beide dann in die zweite einsetzt, gibt es einen Widerspruch. Also liegen die Punkte nicht in einer Ebene ! |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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