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Vektoren verschieben

Schüler , 13. Klassenstufe

Tags: Lineare Abbildungen, Vektor

Bea1005 aktiv_icon

11:01 Uhr, 02.02.2014

Ich habe einen vektor gegeben den ich in den Ursprung verschieben soll....

Den Verschiebungsvektor habe ich dazu gefunden.

Nun soll ich die zugehörige Abbildung angeben ....Ich dachte dies müsse nun eine Matrix sein? ...Aber es wird dann nur Vektor

x +

Verschiebungsvektor angegeben

. .

.

Muss meine zugehörige Abbildung nicht immer eine Matrix sein?

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Parallelverschiebung
Rechnen mit Vektoren - Einführung
Rechnen mit Vektoren - Fortgeschritten
Skalarprodukt

rundblick aktiv_icon

11:45 Uhr, 02.02.2014

"
Ich habe einen vektor gegeben
den ich in den Ursprung verschieben soll...."

\to

Vektoren sind an sich ortsunabhängige Geschöpfe ..

"Alle Pfeile mit gleicher Länge, gleicher Richtung und gleicher Orientierung
beschreiben genau nur

e i n e n

Vektor"

Wo du einen darstellenden Pfeil beginnen lässt, spielt dabei keine Rolle ,
du kannst deinen gegebenen Vektor zB also sofort im Ursprung ansetzen, fertig.

Kurz:
der genaue Originaltext zu deiner Aufgabe sieht vermutlich also etwas anders aus
oder?

\to ...

Bea1005 aktiv_icon

12:21 Uhr, 02.02.2014

Ich habe ein Dreieck und soll einen Punkt in den ursprung verschieben ..
Den verschiebungsvektor habe ich

. .

.

sound nun steht dort gegeben sie die Abbildung an ..
Sonst habe ich immer eine Matrix hingeschrieben mal vektor

x

..geht das bei verschiebung auch?
Weil in der Lösung steht es nur wieder Vektor

x

plus den Verschiebungsvektor

rundblick aktiv_icon

12:32 Uhr, 02.02.2014

"
Ich habe ein Dreieck ..
"

\to

schön für dich - aber sinnvoll wäre hier wohl,
wenn du die Daten nicht geheim halten würdest..

warum willst du die konkrete Aufgabe denn nicht
publizieren? Dann könnte man vielleicht etwas
mehr zur Sache sagen..

? kompletter Aufgabentext

\to ...

Bea1005 aktiv_icon

12:44 Uhr, 02.02.2014

Ich habe 3 Punkte

A (4; 0; 10)

B (2; 0; 10)

c (3; 0; 5)

Jetzt soll ich

c

so verschieben dass

C

im Ursprung liegt

Also habe ich den Verschiebungsvektor

(- 3; 0; - 5)

Okey? :-)

Dann muss ich diesenn Vektor auch mit A und

B

addieren

...

.

Nun suche ich die dazugehörige Abbildung

. .

.
jetzt steht da
Vektor

x + (- 3; 0; - 5)

aber ich dachte man braucht Matrixen um die Abbildung anzugeben

rundblick aktiv_icon

12:55 Uhr, 02.02.2014

"
Vektor x+(−3;0;−5)
"

\vec{x'} = \vec{x} + (\begin{matrix} - 3 \\ 0 \\ - 5 \end{matrix})

ist schon deine Abbildungsgleichung,
mit der du zu jedem geg.

\vec{x}

den jeweiligen Bildvektor bekommst..

wenn du willst, kannst du das auch noch komponentenweise als System notieren:

x' = x - 3

y' = y

z' = z - 5

fertig..

Bea1005 aktiv_icon

12:57 Uhr, 02.02.2014

okey,...aber denoch frage ich mich warum man es nicht als matrix iwie aufschreiben lässt? ..
geht das nur bei streckung und drehung ...aber nicht bei verschiebungen?

prodomo aktiv_icon

14:54 Uhr, 02.02.2014

Affine Abbildungen sind durch

\vec{x'} = A \cdot \vec{x} + \vec{b}

gegeben.

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