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Vektorrechnung/koordinaten u. Abstände
Schüler Fachschulen, 13. Klassenstufe
Tags: DGL
 
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anonymous 17:05 Uhr, 11.08.2004  |
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Ein Würfel besitzt als Grundfläche das Quadrat ABCD und als Deckfläche das Quadrat EFGH. Dabei gelte: A(3/2/1), B(3/6/1), G(-1/6/5) a.)Zeichnen sie ein räumliches Koordinatensystem ein Schrägbild des Würfels. b.)Bestimmen sie die Koordinaten von C,D,E,F,H. c.)Wie lauten die Koordinaten des Mittelpunktes der Seitenflächen BCGF? d.)Wie lauten die Koordinaten des Würfelmittelpunktes? e.) Wie lang ist eine Raumdiagonale des Würfels? |
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anonymous 22:20 Uhr, 14.08.2004 |
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Hi Daniela, der Würfel liegt waagerecht und parallel zu den Achsen des Koordinatensystems (weil der Vektor vom Punkt A zum Punkt B = (0|4|0) ist, und weil der Punkt G (der über C sitzt) genau 4 Einheiten über der Grundfläche sitzt. Bei der Bezeichnung von Koordinatenpunkten gilt folgende Regel: Punkte ABCD laufen im Gegenuhrzeigersinn um den Körper, die Punkte EFGH liegen ebenfalls im Uhrzeigersinn über den Punkten ABCD, wobei E über A liegt.# Daraus folgen die Lösungen: A=(3|2|1) B=(3|6|1) C=(-1|6|1) D=(-1|2|1) E=(3|2|5) F=(3|6|5) G=(-1|6|5) H=(-1|2|5) Mitte der Fläche BCGF: P=(1|6|3) Mitte des Würfels: M=(1|4|3) Länge der Diagonalen L=4*sqrt(3)=4*Wurzel(3)=6,9282 LE Tschüss |
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Ich würde gerne einen Rechenweg bezüglich der Bestimmung der einzelnen Werte sehen. Danke :) |
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