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Vereinfachung eines Terms mit der eulerschen Zahl

Universität / Fachhochschule

Tags: Eulersche Zahl, Logarithmieren, terms, Vereinfachen

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19:21 Uhr, 19.09.2011

Hallo ihr Lieben,

zurzeit hab ich Probleme mit Mathevorbereitungsaufgaben in denen es um das Vereinfachen ohne TR geht und speziell mit

' e'

und

' ln'

. Eine Aufgabe an der ich meine Frage formuliere lautet: Wurzel aus

(e^{2 + ln (9)})

.

Also das Ergebnis kenne ich schon, es muss

' 3 e'

lauten.
Ich habe schon erkannt, dass

' ln (9)'

das Gleiche ist wie

' 2 \cdot ln (3)'

.
als nächstes habe ich die Wurzel aufgelöst indem ich die Exponential-Summenten durch 2 geteilt habe. Übrig geblieben ist:

e^{1 + 1 \cdot ln (3)}

Nun weiß ich nicht, wie ich den Exponenten "runter bekomme",

d . h

. neben das

' e'

.
Kann mir das bitte jemand schrittweise erklären? Es wäre sehr wirklich sehr nett. Sind meine Lösungsversuche richtig bis dahin?

LG

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Logarithmusgesetze - Einführung
e-Funktion