Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Vereinfachung von Vektoren

Vereinfachung von Vektoren

Universität / Fachhochschule

Skalarprodukte

Vektorräume

Tags: Skalarprodukt, Vektorraum

Morena aktiv_icon

13:11 Uhr, 02.12.2018

Hallo,

ich habe folgende Aufgabe:
Vereinfachen Sie die folgenden Ausdrücke:
(a)

(2 a + b) x (a + 2 b)

hierbei sind über alle a und

b

Vektorpfeile

Ich habe absolut keine Ahnung wie ich da überhaupt anfangen soll und wäre sehr dankbar für jede Hilfe.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Skalarprodukt

pleindespoir aktiv_icon

13:20 Uhr, 02.12.2018

Es handelt sich vermutlich um das Kreuzprodukt der beiden Vektoren.
Ist diese Darstellung der Aufgabe entsprechend?

(2 \vec{a} + \vec{b}) \times (\vec{a} + 2 \vec{b})

Morena aktiv_icon

13:51 Uhr, 02.12.2018

Ja genau

pleindespoir aktiv_icon

14:05 Uhr, 02.12.2018

(2 \vec{a} + \vec{b}) \times (\vec{a} + 2 \vec{b})

2 \vec{a} \times (\vec{a} + 2 \vec{b}) + \vec{b} \times (\vec{a} + 2 \vec{b})

2 \vec{a} \times \vec{a} + 2 \vec{a} \times 2 \vec{b} + \vec{b} \times \vec{a} + \vec{b} \times 2 \vec{b}

2 \vec{a} \times 2 \vec{b} + \vec{b} \times \vec{a}

2 \cdot 2 \cdot (\vec{a} \times \vec{b}) + \vec{b} \times \vec{a}

4 \cdot (\vec{a} \times \vec{b}) - \vec{a} \times \vec{b}

3 \cdot (\vec{a} \times \vec{b})

Morena aktiv_icon

14:11 Uhr, 02.12.2018

Vielen dank fürs vorrechnen, leider kann ich dir nur bis zur dritten Zeile folgen.
Danach ist es mir ein Rätsel, ich hatte in der Schule nie Vektoren und muss das jetzt fürs Studium können. Gibt es dafür irgend ne Regel oder Formel wie du vorgegangen bist?

pleindespoir aktiv_icon

14:18 Uhr, 02.12.2018

Das Kreuzprodukt eines Vektors mit sich selbst ergibt Null.

vorletzte Zeile:

die Vertauschung der Argumente im Kreuzprodukt führt zur Richtungsumkehr bzw Vorzeichenwechsel des Resultates.

Die Regeln dazu stehn in vielen Büchern, wikipedia, Videotutorials, moocs uvam.

pleindespoir aktiv_icon

14:23 Uhr, 02.12.2018

Vorschläge:

www.udemy.com/courses/search/?q=vektorrechnung&src=sac&kw=vektor

www.coursera.org/learn/linear-algebra-machine-learning

www.khanacademy.org/math/linear-algebra/vectors-and-spaces

oder ähnliches kann helfen

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

1450356

1450340

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?