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Vereinfachungsprobleme

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Term, Vereinfachen

Ferris118 aktiv_icon

19:04 Uhr, 20.03.2011

Hey, hab ein kleines Problem mit ner Umformung.

Ausgang ist dieses:

{(\frac{a + b}{2 a})}^{n} - {(\frac{a - b}{2 a})}^{n} = {(\frac{a + b}{2 a})}^{n - 1} - {(\frac{a - b}{2 a})}^{n - 1} + {(\frac{a + b}{2 a})}^{n - 2} - {(\frac{a - b}{2 a})}^{n - 2}

Das müsste soweit auch eigentlich stimmen.

Mein Vorhaben bestand nun Darin das ganze so zu vereinfachen

: {(\frac{a + b}{2 a})}^{n - 2} - {(\frac{a - b}{2 a})}^{n - 2}

Nach diesem Schritt sollte das ganze dann so aussehen:

{(\frac{a + b}{2 a})}^{2} - {(\frac{a - b}{2 a})}^{2} = (\frac{a + b}{2 a}) - (\frac{a - b}{2 a}) + 1

Eigentlich sollte auch das richtig sein ?

Problem ist, das nach weiteren Vereinfachungen dann so witzige Sachen wie

\frac{b}{a} = \frac{b}{a} + 1

oder halt

a = 0

rauskommen.. kann mir eventuell wer helfen und mir sagen wo mein fehler liegt bzw wo er zu suchen wäre?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Rechnen mit Klammern
Terme aufstellen und gliedern
Terme vereinfachen - Fortgeschritten

mathris aktiv_icon

19:21 Uhr, 20.03.2011

Die erste Gleichung stimmt nicht. Zum Beispiel würde für

a = b = 1

und

n = 3

auf der linken Seite eins, auf der rechten jedoch zwei stehen. Woher kommt die Gleichung denn bzw, worum geht es denn eigentlich bei deinem Problem?
Oder ist vielleicht zu untersuchen, für welche a und

b

die erste Gleichung gilt? Deine Umformung geht so leider auch nicht, weil du bei Differenzen und Summen nicht so kürzen kannst wie bei Produkten.

Ferris118 aktiv_icon

19:42 Uhr, 20.03.2011

ja genau, es geht darum welches Verhältnis zwischen a und

b

gelten muss, damit das stimmt..
aber insgesamt bin ich jetzt erstmal verwirrt..

pleindespoir aktiv_icon

20:58 Uhr, 20.03.2011

(\frac{a + b}{2 a})^{n} - (\frac{a - b}{2 a})^{n}

\frac{(a + b)^{n}}{(2 a)^{n}} - \frac{(a - b)^{n}}{(2 a)^{n}}

\frac{(a + b)^{n} - (a - b)^{n}}{(2 a)^{n}}

ab da würde ich mit Binomialkoeffizienten weitermachen

Ferris118 aktiv_icon

10:17 Uhr, 22.03.2011

mathris, würde mich ja gerne mit dir besprechen, aber leider antwortest du mir bei facebook ja nicht..

mathris aktiv_icon

10:44 Uhr, 22.03.2011

Ich habe keine Nachricht von dir bekommen. Füge mich (Julian Grießer) als Freund hinzu. Können dann ja chatten. Bin nicht mehr allzu lange online, aber dann ab etwa

16 : 30

wieder. Bis gleich!

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