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Verkettung von mehrdimensionalen Funktionen

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Tags: Mehrdimensionale Funktion, Verkettung

 
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Userr

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18:23 Uhr, 01.06.2015

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Hi,

ich hätte da einige Fragen bezüglich der Verkettung mehrdimensionaler Funktionen. Ich habe folgende Funktionen (siehe Bild). Ich soll sagen, welche Funktionen sich sinnvoll verketten lassen (Bedingung: fi ∘ fj (i ungleich j)).

A: Laut Skript kann ich eine Funktion F mit RmRn und eine Funktion G mit RnRp so verketten, dass GF:RmRp gilt.

Da ist dann noch ein Beispiel mit einer Verkettung gegeben. Soweit so gut.

Meine Fragen:

1. Theoretisch kann ich doch alles mit allem verketten oder ist es an die Bedingung (siehe A:) gebunden?

2. Der Definitionsbereich ist dann das, was ich bei A: geschrieben habe?

3. Wie bestimme ich die Funktionsvorschriften? Ich habe im Skript ein Beispiel mit den Jacobi-Matrizen.

IMG_1613

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
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ledum

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23:32 Uhr, 01.06.2015

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Hallo
eine Funktion bildet doch immer von einem Raum in einen anderen ab, also z.B von 2 nach wie willst du die mit einer Funktion verknüpfen, die von R2 nach oder 3 geht?
also wie verknüpft du die Fkt f(x,y)=x+y die von 2 nach geht mit g(x,y)=xy? oder mit g(x,y)=(x,y,x+y)T die vpn 2 nach 3 geht.
bevor man fragt sollte man sowas an einfachen Beispielen überlegen!
so jetzt sieh dir die Funktionen unter den Bed. A
Gruß ledum

Userr

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01:47 Uhr, 02.06.2015

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hm... Das war mein erster Gedanke. Ich wurde aber aus welchen Gründen auch immer vom Beispiel im Skript verwirrt. Wenn ich mir dann A: anschaue, sollten folgende Funktionen möglich sein zu verknüpfen:

f1 mit f4,f2 mit f4,f3 mit f5 und f2 (?), f4 mit f1,f5 mit f6,f6 mit f1?

Im Falle von f1 mit f4 wäre dann mein Definitionsbereich von R2R2?
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ledum

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00:58 Uhr, 03.06.2015

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Hallo
richtig, aber das merkst du ja uch wenn du die Verknüpfung ausführst, was ja Teil der Aufgabe ist.
Gruß ledum
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