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Verschnittoptimierung bei Materialbedarfsplanung
Universität / Fachhochschule
Tags: Extremwertproblem, Optimierung
 
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Schönen guten Tag an all die Erleuchteten hier, Mein Mathe Lk liegt leider länger zurück umd trotzdem soll die gute Mathematik mal wieder helfen. Folgendes Problem mit der Hoffnung dass mir hier jemand eine Lösung anbietet. Aus einer Platte A mit den Maßen mm sollen Teilstücke und mit den jeweiligen Breiten und mm gesägt werden. Von und braucht man insgesamt immer gleiche viele. Das eine Projekt 1 benötigt und in einer Gesamtlänge von mm Ein anderes Projekt 2 erfordert mm und ein projekt 3 nur mmm Länge. Wie viele Platten A benötigt man jeweils und wie ist die Formel dafür? Ich hab als Berechnungshilfe nur Planer für Längenware aber nicht für Flächen online gefunden. Brainpower diese Forums bitte mal kurz nachdenken. Ist wahrscheinlich für euch einfacher als ich mir das gerade vorstelle. Schon mal vielen Dank an jeden der sich damit beschäftigt und ich harre euerer Antworten. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Die Teilstücke B und C sollen vermutlich Rechtecke sein, aber es geht aus deinen Angaben nicht restlos klar hervor, ob das Rechtecke der Maße 500x1190 und 150x1190, oder aber 3000x500 und 3000x150 sein sollen - vielleicht wäre eine Skizze hilfreich gewesen. Und was heißt überhaupt GesamtLÄNGE, wenn man Rechtecke aneinander legt? Meinst du mit "Länge" dann jeweils die "andere" Kantenlänge (d.h. in Bezug auf Breite 500 bzw. 150) ? EDIT: Oder meinst du gar QUADRATISCHE Kacheln 500x500 sowie 150x150 ? EDIT2: Da liest man sehr lange "Es wird gerade geantwortet", und dann erfolgt doch keine Klarstellung. Na, dann muss die Sache eben warten. |
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Hello again Die Arbeit hat sich dazwischen gemogelt. Ich dachte es sei eindeutig aber um es noch mal zu präzisieren: Ja es geht um rechteckige Einzelstücke die entweder cm oder cm breit sein müssen. Die beiden Teile nebeneinander bilden eine Art Kanal (zwei Seiten eines Belüftungsschacht(die anderen beiden Seiten bilden Wand und Decke)) und müssen daher gleich lang sein. Projekt 1 eben lang und entsprechend kürzer mit und . Falls das Kachelformat den Verschnitt reduziert ist das zulässig aber nach dem Zuschnitt muss eine cm mal sowie ein 15cm mal große Fläche zur Verfügung stehen. Ich wünschte ich bekäme hier durch meine Anfrage eine Formel die es ermöglicht das Ausgangsformat (hier die einzelnen Breiten und mm) sowie die Gesamtlängen zu variieren und dann die Gesamtmenge an Platten A zu ermitteln. danke ich hoffe es sind alle Klarheiten beseitigt |
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> Ich wünschte ich bekäme hier durch meine Anfrage eine Formel die es ermöglicht das Ausgangsformat (hier 3000x1190), die einzelnen Breiten (50 und 15 mm) sowie die Gesamtlängen (P112m) zu variieren und dann die Gesamtmenge an Platten A zu ermitteln. Ich fürchte, das ist Wunschdenken: Man kann natürlich über die Flächenforderung leicht eine notwendige Mindestanzahl von Platten berechnen, aber das ist wie gesagt nur "notwendig": Ob es mit dem Verschnitt bei dieser notwendigen Plattenzahl dann im Einzelfall genauso hinhaut - oder ob man doch ein, zwei Platten mehr braucht - ist im allgemeinen Fall nur sehr schwer in Formeln fassbar, vermutlich mit jeder Menge Gaußklammern und min/max-Operatoren ... grauenhaft lesbar. Bleiben wir zunächst bei der notwendigen Forderung: Bei Kanallänge (in mm) ist Fläche auszukleiden, was schon mal mindestens Rohplatten der Maße erfordert. Ob die reichen, muss man dann konkret ausprobieren. Am Beispiel: Tja, versuchen wir es mal: Platte 1 und 2 jeweils so aufschneiden: zweimal 3000x500 und einmal 3000x150 - es verbleibt Verschnitt 3000 x 40 Damit haben wir bereits 12000x500 und 6000x150, fehlt nochmal 6000x150: Platte 3 so aufschneiden: zweimal 3000x150 - es verbleibt Verschnitt 3000 x 890 Ziemlich viel Verschnitt bei Platte 3, aber die Flächenbedingung (*) sagt nun mal, dass 2 Platten nicht ausreichen. Du hast natürlich nichts darüber gesagt, ob man die Platten auch "projektübergreifend" gemeinsam nutzen kann, das bietet natürlich weiteres Optimierungspotential... P.S.: Wenn man zudem unterschiedlich lange Stücke pro Kanal zulässt, kann man die Platten auch noch besser ausnutzen. Eigentlich sollte jeder, der schon mal ein Zimmer tapeziert hat und vorher diesbezüglich den Rollenkauf geplant hat, mit dieser Art Problemstellung hier vertraut sein. ;-) |
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