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Verteilungsfunktion und Erwartungswert von X=sinx

Universität / Fachhochschule

Verteilungsfunktionen

Zufallsvariablen

Tags: Erwartungswert, Verteilungsfunktion, Zufallsvariablen

 
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HoloBoss

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03:36 Uhr, 30.12.2023

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Guten Abend,
2 Fotos meiner Lösung habe ich angehangen, würde gerne wissen, was ich falsch gemacht habe.
Die Aufgabe lautet:
Sei Omega=[0,2pi] und X:[0,2pi] [-1,1],X(x)=sin(x)
Bestimmen sie Verteilungsfunktion,Dichte,Erwartungswert und Varianz von X.
Bei mir kommt als Erwartungswert leider eine Complexe Zahl mit imaginärteil ungleich 0 raus :(
Falls jemand einen Fehler in meiner Lösung findet wäre ich sehr dankbar :-)

LG Holo

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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HoloBoss

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03:39 Uhr, 30.12.2023

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Leider kann man die fotos die ich noch dazu hochgeladen habe nicht sehen
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HoloBoss

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05:05 Uhr, 30.12.2023

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Nevermind, meine Lösung ist richtig, ich hatte nur im Integral zum erwartungswert die falschen grenzen eingesetzt xD
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pivot

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10:02 Uhr, 30.12.2023

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Irgendwie ist die Aufgabenstellung unvollständig.

Wie ist denn X verteilt?

Das jpg-Format ist hier im Forum am vorteilhaftesten.
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HAL9000

HAL9000

10:48 Uhr, 30.12.2023

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Vermutlich ist als Wahrscheinlichkeitsmaß P auf Ω die stetige Gleichverteilung gemeint, d.h. für alle Borelmengen A[0,2π] dann P(A)=λ(A)2π. Diese Information wird von vielen als so selbstverständlich erachtet, dass sie sie weglassen...
Frage beantwortet
HoloBoss

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13:45 Uhr, 30.12.2023

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exakt
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pivot

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14:07 Uhr, 30.12.2023

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Du kannst ja mal trotzdem die Aufgabe hochladen.