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Volumen Rotationskörper Herleitung Erklärung

Schüler

Tags: Rotationskörper

 
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chrism86

chrism86 aktiv_icon

15:41 Uhr, 24.06.2020

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Hallo,

Ich bin wieder auf die Formel zur Berechnung von Rotationskörpern gestoßen und habe das damals schon nicht nachvollziehen können ohne Erklärung warum V=π mal f(x)² sein soll. Kann mir das irgendwer bitte mal kurz erklären. Ich habe schon etwas von Ober- und Untersummen dazu gelesen aber ich kann mir daraus noch nichts entnehmen. Vielen Dank im voraus.
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kugel (Mathematischer Grundbegriff)
Kegel (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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supporter

supporter aktiv_icon

16:26 Uhr, 24.06.2020

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mathepedia.de/Rotationskoerper.html
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

17:55 Uhr, 24.06.2020

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Ein anderer Zugang:

Volumen Kegel:

V=13⋅r2⋅π⋅h

r=4 und h=2

V=13⋅16⋅π⋅2=323⋅π


Volumenbestimmung bei Drehung um die x-Achse mittels Integralrechnung:

f(x)=2x

V=π⋅∫02(2x)2⋅dx=π⋅∫024x2⋅dx=π⋅[43x3]02=323⋅π-π⋅0=323⋅π

mfG

Atlantik

Graph:

Unbenannt
Frage beantwortet
chrism86

chrism86 aktiv_icon

11:20 Uhr, 25.06.2020

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Vielen Dank für die schnellen Antworten. Hat mir sehr weiter geholfen. Danke.