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Vor- und nachschüssig bei einfacher Zinsrechnung
Universität / Fachhochschule
Finanzmathematik
Tags: Finanzmathematik, nachschüssig, vorschüssig, Zinsrechnung
 
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anonymous 16:11 Uhr, 19.01.2019  |
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Hallo liebe Forummitglieder, ich komme bei einer Aufgabe einfach nicht weiter. Ich denke, ich habe das Prinzip ganz gut bei mehreren Einzahlungen verstanden. Ob nun bei einer Zinseszinsrechnung oder auch Rente. Doch ich verstehe es einfach nicht, wieso bei einer einzigen Zahlung, sich die Ergebnisse voneinander unterscheiden. Bsp.aufgabe: Auf was wächst der Geldbetrag in einem Jahr an, wenn bei jährlichem Zinszuschlag ein Zinssatz von . vereinbart wird. Vorschüssig: K0/(1-i)=Kt Nachschüssig: K0*(1+i)=Kt So, ich verstehe es, dass bei mehreren Zahlungen, beim nachschüssigen die erste nicht verzinst wird und somit der vorschüssige Betrag größer ist. Doch hierbei handelt es sich nur um eine einzige Verzinsung. Die vorschüssige Rechnung bezieht sich bei der Rechnung auf den Endwert, doch sollte der Endwert nicht und nicht sein? Ich weiß nicht, wo mein Denkfehler bei dem ganzen ist. Und ich finde Online auch keine logische Erklärung bei einer einzigen Zahlung. Schließlich muss der gleiche Betrag mit dem gleichen Zinzsatz verzinst werden? Schon mal vielen Dank und ich hoffe, ihr versteht was ich meine.. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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anonymous 16:45 Uhr, 19.01.2019 |
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Denn wenn ich mal anders herum rechne.. Wenn man alles auf drei Jahre hochrechnet, dann ergibt sich vorschüssig ein Wert von also mehr als zu Beginn. Dies durch drei gerechnet abzüglich der Zinseszins ergibt . Und . Parallel dazu beim nachschüssigen, ebenso. Dort ergibt sich bei drei Jahren was mehr ergibt und dies durch drei Jahre geteilt abzüglich der Zinseszins ergibt . . (Nebenfrage: Wieso ergibt es sich nur bei geteilt durch 3? Müsste es nicht geteilt durch 2 sein, da der erste nicht verzinst wird?) Doch wenn man nur von der Aufgabenstellung vorhin ausgeht, da verstehe ich es nicht und ich könnte es auch nicht so aufzeichnen, sodass es Sinn ergibt. |
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Ich hätte das so gerechnet: Die Zinsen werden sofort zugeschlagen und mitverzinst: Leider kommt es zu einer minimalen Abweichung. Der Unterschied ergibt sich aus dem Zinsertrag der verzinsten Zinsen. |
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anonymous 17:55 Uhr, 19.01.2019 |
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Danke. Aber wieso ergibt sich der Unterschied durch die bereits verzinsten Zinsen? Der Wert soll ja nur einmal verzinst werden, einmal vor und einmal nachschüssig. Aber da es nur einmal geschieht, wieso ist dann beim vorschüssigen der Wert der verzinsten Zinsen dabei? |
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Wenn du die Zinsen sofort erhälst (=vorschüssig), kannst du sie sofort anlegen zum selben Zinssatz wie das Kapital. In beiden Fällen wird einmal verzinst zu Beginn (vorschüssig) bzw. am Ende (nachschüssig). Man geht anscheinend davon aus, dass man die Zinsen bei Vorschüssigkeit sofort separat erhält und sie wiederanlegen kann. Wenn du die Zinsen erst am Ende erhälst, kannst du sie nicht anlegen wie im Fall ihrer vorschüssigen Auszahlung, bei der sich ein Zinseszinseffekt ergibt. |
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anonymous 18:38 Uhr, 20.01.2019 |
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Super, vielen Dank. |
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