Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Wahrscheinlichkeit

Wahrscheinlichkeit

Schüler , 11. Klassenstufe

Tags: Lego-Achter

Misiak aktiv_icon

11:37 Uhr, 13.03.2015

Hallo,
ich brauche Hilfe bei der Aufgabe.
Ich habe sie berechnet, bekomme aber eine zu hohe Prozentzahl heraus.
Also muss da irgendwo ein Fehler sein.
Ich danke euch im voraus.

Ein Lego-Achter (Laplace- Würfel) wird mehrmals geworfen. Wenn man beim ersten Wurf die 1 erhält, muss man abbrechen. Andernfalls darf man weitermachen. Erscheint nun die

2,

hat man wieder verloren, andernfalls wird wieder geworfen. Erscheint nun die

3,

muss man abbrechen usw. Man ist durchgekommen, wenn man auch beim 6. Wurf keine 6 erwischt.

Augenzahl

1, 2, 3, 4, 5, 6

Schätzung

10 %, 0,5 %, 47 %, 32 %, 0,5 %, 10 %

abgebrochen bei:

343

42

63235

durchgekommen bei:

214343

344323

a)

Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit für ein Durchkommen bei einem Lego-Achter.

P =

Anzahl der Ereignisse /Gesamtzahl

E 1 =

keine

1 \to P (E 1) = \frac{0,005 + 0,47 + 0,32 + 0,005 + 0,1}{6} = 15 %

E 2 =

keine

2 \to P (E 2) = 17 %

E 3 =

keine

3 \to P (E 3) = 9 %

E 4 =

keine

4 \to P (E 4) = 11 %

E 5 =

keine

5 \to P (E 5) = 17 %

E 6 =

keine

6 \to P (E 6) = 15 %

Also P(gesamt)=

E 1 + E 2 + E 3 + E 4 + E 5 + E 6 = 83 %,

und das kann nicht stimmen.
Vielen Dank für eure Hilfe.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

DrBoogie aktiv_icon

11:48 Uhr, 13.03.2015

Warum teilst Du bei

P (E_{1})

durch

6

?
Wenn

E_{1}

={keine

1

beim ersten Wurf}, dann ist deine Berechnung falsch.
Wenn allgemein

E_{i}

={keine

i

bei

i

-ten Wurf},
dann ist die gesuchte "Durchkommenw-keit"

(1 - P (E_{1})) (1 - P (E_{2})) . . . (1 - P (E_{6}))

.

Nur musst Du auch

P (E_{i})

richtig berechnen.

Misiak aktiv_icon

18:19 Uhr, 13.03.2015

Hallo DrBoogie,
ich danke Dir für Deine Antwort.

Ich habe deinen Tipp wahrgenommen und die Aufgabe nochmal überdacht!

E 1 =

{

eine

1} = 10 % = 0,1

E 2 =

{

eine

2} = 0,5 % = 0,005

E 3 =

{

eine

3} = 47 % = 0,47

E 4 =

{

eine

4} = 32 % = 0,32

E 5 =

{

eine

5} = 0,5 % = 0,005

E 6 =

{

eine

6} = 10 % = 0,1

P(gegenereignis)=

(1 - 0,1) (1 - 0,005) (1 - 0,47) (1 - 0,32) (1 - 0,005) (1 - 0,1) = 0,28901 = 28,9 %

Ich hoffe, dass das Ergebnis so richtig ist!

DrBoogie aktiv_icon

19:39 Uhr, 13.03.2015

Ja, richtig.
Und ich habe es oben leider falsch geschrieben, ich meinte

E_{i}

genau wie Du es gemacht hast, habe es aber anders geschrieben.

Misiak aktiv_icon

19:45 Uhr, 13.03.2015

Danke Dir für Deine Hilfe!
Wünsche Dir schönen Abend.

1222863

1222779

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?