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Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik

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Wahrscheinlichkeitsmaß

Tags: Kombinatorik, Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeitsmaß

 
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Schroedinger

Schroedinger aktiv_icon

11:01 Uhr, 28.01.2015

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Hi,

die Statistik-Prüfung steht demnächst an und ich muss sagen, dass hie und da noch der Schuh drückt. Ich bin nicht so der Textaufgaben-Typ und habe glaube auch das Problem der Wahrscheinlichkeitsrechnung via Kombinatorik nicht wirklich verstanden.

Hier mal eine Klausurfrage:

a) auf wie vielen Arten können die Räder eines PKW (inkl. Ersatzrad) montiert werden?

Mit welcher P wird bei zufälliger Auswahl der Räder

b1) das bisherige Ersatzrad wieder als Ersatzrad
b2) das bisherige Ersatzrad nicht wieder als Ersatzrad verwendet?

Meine Lösungsansätze:

a) Permutation oder? Also 5! = 120 oder 4! = 24

Kombinatorik würde ja heißen, dass ich (5 nCr 4), da hätte ich ja nur 5 Möglichkeiten... Macht iwie keinen Sinn...

b1) und b2) bin ich absolut ahnungslos...

Freue mich über jede Hilfe. Die Rechnung an sich ist ja einfach, mir fehlt eben das Verständnis, wie ich da ran gehen muss...

Besten Dank schon mal vorab

Schroedinger

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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tommy40629

tommy40629 aktiv_icon

12:04 Uhr, 28.01.2015

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Mein Übungsgruppenleiter hat mir bei der Wahrscheinlichkeitsrechnung gesagt, dass man die
gegebenen Dinge immer so weit wie es nur geht vereinfachen muss.

Entweder man kann das schon immer oder man muss viele Aufgaben lösen.

Die meisten von uns können es halt nicht schon immer. Also üben üben üben.

Bei der 1a)

Notation:
------------
v=vorne
r=rechts
l=links
h=hinten
er=Ersatzrad

Ich würde mir so ein Tupel aufschreiben.

Auto=(vr, vl, hr, hl) Wie man sieht fehlt das Ersatzrad.

Wie viele Möglichkeiten der Anordnung gibt es für das Tupel Auto?

Doch 4!

Nun soll aber das Ersatzrad mit verwendet werden.
Wir tauschen die 4 Räder der Reihe nach gegen das Ersatzrad aus.

Ich würde sagen, dass es dann dieses Ausgangsmöglichkeiten gibt, 4 an der Zahl:

(er, vl, hr, hl)
(vr, er, hr, hl)
(vr, vl, er, hl)
(vr, vl, hr, er)

Für jedes dieser 4-er Tupel gibt es 4! Möglichkeiten. Da wir 4 4-er Tupel haben haben wir 4*4! Möglichkeiten.

Bei der (b2) weiß ich nicht genau, was Deine Profs damit meinen.



Antwort
anonymous

anonymous

13:01 Uhr, 28.01.2015

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Hallo
zu a)
"Permutation, oder? also 5!"
Ja, ganz richtig.

b)
"...dass man die gegebenen Dinge immer so weit wie es nur geht vereinfachen muss."
Wie viele Möglichkeiten hast du denn, ein Ersatzrad zu wählen?

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