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Wahrscheinlichkeit berechnen-asymmetrischer würfel

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Wahrscheinlichkeitsmaß

Tags: Verteilungsfunktion, Wahrscheinlichkeitsmaß

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dreamerkid

dreamerkid aktiv_icon

20:06 Uhr, 25.11.2009

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Halli Hallo, ich brauch dringend hilfe bei folgender Aufgabe und zwar soll ich folgende

Aufgabe lösen :

Von einem asymmetrischen Würfel mit den Augenzahlen eins bis sechs sei bekannt, dass
(a) die Ereignisse {1; 3; 4; 6} und {3; 4; 5} jeweils mit Wahrscheinlichkeit 8/15 eintreten,
(b) die Ereignisse {1; 2; 3; 5} und {1; 2; 4; 6} mit Wahrscheinlichkeit 2/3 eintreten,
(c) das Ereignis {2; 3; 4; 5; 6} mit Wahrscheinlichkeit 13/15 eintritt.

(i) Geben Sie die Wahrscheinlichkeitsfunktion auf der Menge
{1; 2; 3; 4; 5; 6} an.

Ich kapier nich ganz wie ich das machen muss, könnte mir das vielleicht jemand anhand von

a) zeigen damit ichs kapier ?? wäre echt lieb :(

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Online-Nachhilfe in Mathematik

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D-503

D-503 aktiv_icon

20:37 Uhr, 25.11.2009

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Hi, mein Ansatz wäre eine Matrix, die du dann mit Gauß löst:

1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | \frac{8}{15}

0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | \frac{8}{15}

1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | \frac{2}{3}

1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | \frac{2}{3}

0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | \frac{13}{15}

1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | \frac{2}{15}

die letzte Zeile erhält man durch Umkehr der letzten Gegebenen.
Als Lösungsmatrix erhält man die Wahrscheinlichkeiten für die einzelnen Zahlen. . .

Weiter weiß ich leider nicht.

mfG

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Leuchtturm

Leuchtturm aktiv_icon

20:41 Uhr, 25.11.2009

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Folgt aus

c)

nicht unmittelbar

P (1) = \frac{2}{15}

?

\circ D - 503

Sorry ich seh grad, das hats du ja schon berücksichtigt.

dreamerkid

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20:43 Uhr, 25.11.2009

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ich muss zugeeben das mich diese variante mit der matrix ziemlich verwirrt,

gibt es da keine andere methode vielleicht :S

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Leuchtturm

Leuchtturm aktiv_icon

20:49 Uhr, 25.11.2009

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(b)

die Ereignisse

{1; 2; 3; 5}

und

{1; 2; 4; 6}

mit Wahrscheinlichkeit

\frac{2}{3}

eintreten,

dann müssten

P (4; 6) = \frac{1}{3}

und

P (3; 5) = \frac{1}{3}

daraus folgt

P (1; 2) = \frac{1}{3}

und weil

P (1) = \frac{2}{15}

dann

P (2) = \frac{1}{3} - \frac{2}{15} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}

Der Rest müsste doch jetzt laufen, oder?

dreamerkid

dreamerkid aktiv_icon

20:53 Uhr, 25.11.2009

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das heißt ich müsste dann nur noch P für 3,4,5,6 so ausrechnen und dann wäre b in diesem falle gelöst ?

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Leuchtturm

Leuchtturm aktiv_icon

20:55 Uhr, 25.11.2009

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a), b)

und

c)

bilden für mich eine Aufgabe.

dreamerkid

dreamerkid aktiv_icon

20:58 Uhr, 25.11.2009

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aber wieso treten denn bei z.B. b und c andere wahrscheinlichkeiten ein einmal

2/3 und 13/15 ? was hat das denn zu bedeuten ? bzw. wie verwerte ich das ?

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Leuchtturm

Leuchtturm aktiv_icon

21:01 Uhr, 25.11.2009

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Wie bereits geschrieben, die Angaben aus

a), b)

und

c)

ergeben für mich eine Aufgabe, die man nun schrittweise lösen kann. (Ich kann mich natürlich acuh irren)

P (1)

und

P (2)

habe ich dir schon geliefert, den Rest bekommt man durch ein wenig Knobelei wohl raus. Ich muss jetzt Fußball gucken....

dreamerkid

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21:03 Uhr, 25.11.2009

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oh schade trotzdem schon mal danke,aber nochmal eine kurze frage krieg ich

3,4,5 auch so wie P(1) und P(2) raus ?

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Leuchtturm

Leuchtturm aktiv_icon

21:09 Uhr, 25.11.2009

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(a)

P {1; 3; 4; 6} = \frac{8}{15}

wenn

P (2) = \frac{3}{15}

ist, dann ist

P {1; 2; 3; 4; 6}

wohl

\frac{11}{15}

Und dann ist

P (5) =

? (Tipp:

P {1; 2; 3; 4; 5; 6}

ist natürlich

1)

dann fehlt dir bei

P {1; 2; 3; 5} = \frac{2}{3}

nur noch die

P (3)

usw.

Bist noch da? Hab jetzt extra für dich den Fernseher leise gemacht....

dreamerkid

dreamerkid aktiv_icon

21:26 Uhr, 25.11.2009

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3/15

dreamerkid

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21:28 Uhr, 25.11.2009

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ups ah nee 4/15 ist P(5)

dreamerkid

dreamerkid aktiv_icon

21:34 Uhr, 25.11.2009

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geh ich recht in der annahme wenn P{1;2;3;5}=2/3 ist

und P(1)=2/15 und P(2)=3/15 und p(5)= 4/15, das

dann P(3)= 6/15 ist ?

dreamerkid

dreamerkid aktiv_icon

21:59 Uhr, 25.11.2009

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noch da ?

dreamerkid

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22:49 Uhr, 25.11.2009

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kann mir da vielleicht sonst noch jemand helfen, bitttteeee :(

Antwort

Leuchtturm

Leuchtturm aktiv_icon

11:20 Uhr, 26.11.2009

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P (1; 2; 3; 5) = P {1} + P {2} + P {3} + P {5} = \frac{2}{3} = \frac{10}{15}

P (1; 2; 5) = P {1} + P {2} + P {5} = \frac{2}{15} + \frac{3}{15} + \frac{4}{15} = \frac{9}{15}

Wie groß ist dann wohl

P {3}

? Wie du auf

\frac{6}{15}

kommst ist mir schleirhaft.

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