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Wahrscheinlichkeit von Kartenverteilungen
Universität / Fachhochschule
Wahrscheinlichkeitsmaß
Tags: Kartenspiel, Kartenverteilung, Wahrscheinlichkeitsmaß
 
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Hallo, das Kartenspiel Doppelkopf hat Karten. Jeder Karte kommt zwei mal vor. Das Spiel hat 4 Teilnehmer. Frage eins: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmter festgelegter Teilnehmer nach dem Austeilen die beiden Kreuzdamen auf der Hand hat? Frage 2: Wie wahrscheinlich ist es, dass er zusätzlich auch die beiden Herzzehnen auf der Hand hält? Keine Ahnung, wie man so was rechnet. Mein erster Gedanke war: Die Wahrscheinlichkeit, dass er die erste Kreuzdame erhält, liegt bei einem Viertel, weil es ja vier Teilnehmer gibt und die Summe der Chancen sein muss. Die Wahrscheinlichkeit für die zweite Kreuzdame liegt ebenfalls bei einem Viertel. Beide Wahrscheinlichkeiten zusammen machen ein Viertel mal ein Viertel, gleich ein Sechzehntel. Wenn man die Wahrscheinlichkeit für die beiden Herzzehnen noch hinzu nimmt, muss man dieses Sechzehntel noch zwei mal mit einem Viertel multiplizieren und kommt dann auf ein Zweihundertsechsundfünfzigstel. Demnach läge dann die Wahrscheinlichkeit, alle vier Karten auf der Hand zu haben bei etwa . Kann das stimmen? Deliberately Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Nein, dein Gedankengang ist falsch: Er würde nur dann stimmen, wenn alle 40 Karten auf diese Weise verteilt würden, d.h., dass man bei jeder einzelnen Karte zufällig und unabhängig voneinander unter den 4 Leuten entscheidet, wer sie bekommt. Bei dieser Art der Kartenzuteilung ist aber NICHT gewährleistet, dass am Ende jeder genau 10 Karten bekommt - daher geht das so nicht, es ist also ein Grundirrtum so zuteilen zu wollen. Es geht so: Die 40 Karten unterteilen sich in 2 Kreuzdamen und 38 Nicht-Kreuzdamen, aus denen 10 Karten ausgewählt werden. Die Wahrscheinlichkeit für zwei Kreuzdamen für einen vorher ausgewählten Spieler ist somit Genauso dann bei 4 Kreuzdamen oder Herzzehnen und 36 Restkarten: . |
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Danke für die Antwort. Deliberately |
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