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Wahrscheinlichkeiten am W6 Descent
Universität / Fachhochschule
Tags: Descent, Wahrscheinlichkeit
 
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Guten morgen, eine vermutlich langweilige Frage für euch, für mich ist es ein lustiges Spiel :-). Folgende Situation: Alle Würfel haben 6 Seiten Es gibt einen blauen Würfel mit 2 sog. Blitzsymbolen Es gibt einen roter Würfel mit 1 sog. Blitzsymbol Es gibt einen gelben Würfel mit 3 sog. Blitzsymbolen Es gibt einen grünen Würfel mit 4 sog. Blitzsymbolen 1. Frage, die ich selbst beantworten kann: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei einem Wurf mit je einem der Würfel eine Blitz zu treffen. Blauer Würfel 2 von Roter Würfel 1 von Gelber Würfel 3 von Grüner Würfel 4 von 2. Frage, bei der ich mir nicht sicher bin: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit 1 Blitz zu treffen bei der Kombination aus den Würfeln Blau und Rot Blau und Gelb Blau und Grün Addieren sich die Wahrscheinlichkeiten einfach zu einer Summe? Also: Blau und Rot Blau und Gelb Blau und Grün ? Das erscheint mir zu einfach! Ich glaube da ist ein Fehler. Von der Plausibilität ist es klar, das ich mit Blau+Rot die geringste Wahrscheinlichkeit und mit Blau+Grün die höchste Wahrscheinlichkeit habe 1 Blitz zu treffen. Ich würde mich freuen, wenn mir jemand dies in genauen Zahlen ausdrücken könnte :-). Danke und Grüße! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Ich zeige wie es geht am Beispiel vom blauen und gelben Würfeln. Du hast 4 mögliche Ausgänge: 1. "gelber Blitz", "kein blauer Blitz" 2. "gelber Blitz", "blauer Blitz" 3. "kein gelber Blitz", "kein blauer Blitz" 4. "kein gelber Blitz", "blauer Blitz" Die W-keiten davon berechnet man so: W-keit von 1. = W-keit von 2. = W-keit von 3. = W-keit von 4. = Also die W-keiten sind einfach Produkte von W-keiten an zwei Würfeln Und jetzt die W-keit, genau 1 Blitz zu haben = W-keit von 1. + W-keit von 4, aber die W-keit, mindestens 1 Blitz zu haben = W-keit von 1.+W-keit von 2. + W-keit von 4. Ich weiß nicht, welche davon Du brauchst. |
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Holla, das ging aber schnell! Danke! Am Beispiel Rot und Blau hätten wir dann also Folgendes: W-keit von 1. = (1/6)⋅(4/6) W-keit von 2. = (1/6)⋅(2/6) W-keit von 3. = (5/6)⋅(4/6) W-keit von 4. = (5/6)⋅(2/6) Die W-keit mindestens 1 Blitz bei Blau und Rot zu erhalten beträgt also: (darin enthalten die Chance von Blitze zu erhalten und genau 1 Blitz zu erhalten) Kein Blitz zu erhalten beträgt demnach . Am Beispiel Gelb und Blau hätten wir dann also Folgendes: W-keit von 1. = (3/6)⋅(4/6) W-keit von 2. = (3/6)⋅(2/6) W-keit von 3. = (3/6)⋅(4/6) W-keit von 4. = (3/6)⋅(2/6) Die W-keit mindestens 1 Blitz bei Blau und Gelb zu erhalten beträgt also: (darin enthalten die Chance von Blitze zu erhalten und genau 1 Blitz zu erhalten) Kein Blitz zu erhalten beträgt demnach . Am Beispiel Grün und Blau hätten wir dann also Folgendes: W-keit von 1. = (4/6)⋅(4/6) W-keit von 2. = (4/6)⋅(2/6) W-keit von 3. = (2/6)⋅(4/6) W-keit von 4. = (2/6)⋅(2/6) Die W-keit mindestens 1 Blitz bei Blau und Grün zu erhalten beträgt also: (darin enthalten die Chance von Blitze zu erhalten und genau 1 Blitz zu erhalten) Kein Blitz zu erhalten beträgt demnach . Ist das so korrekt? |
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Bei gelb und blau ist die W-keit für mindestens ein Blitz=34%+17%+17%, da addierst Du die falschen Zahlen. Sonst scheint alles richtig zu sein. |
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Viele lieben Dank für die Hilfe! Habe mir selbst erfolgreich "transferiert" wie man es auf 3 Würfel ausweiten kann. Wünsche eine angenehme Woche! Lieben Gruß! :-) |
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