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Wahrscheinlichkeiten bei mehreren Parametern

Universität / Fachhochschule

Tags: Wahrscheinlichkeitsrechnung, Wahrscheinlichkeitsverteilung

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11:35 Uhr, 18.11.2024

Hi,

fiktives Spiel:

$200$ Spieler
$100$ Spiele, zufällig gewürfelt wer gegen wen spielt
7 Spielergruppen (SG)

Anzahl pro Gruppe:
SG0 $166$
SG1 $17$
SG2 8
SG3 5
SG4 2
SG5 0
SG6 2

Grundwerte Parameter $(P)$
$P 1 \to 40 %$
$P 2 \to 40$ Punkte
$P 3 \to 10 %$
$P 4 \to 0 %$ (wirkt negativ)

SG0 Grundwerte
SG1 $P 1 = + 0,5; P 2 = + 30; P 3 = + 0,5; P 4 = - 0,0$
SG2 $P 1 = + 1,0; P 2 = + 50; P 3 = + 1,0; P 4 = - 0,5$
SG3 $P 1 = + 1,5; P 2 = + 70; P 3 = + 1,5; P 4 = - 1,0$
SG4 $P 1 = + 2,0; P 2 = + 90; P 3 = + 2,0; P 4 = - 1,5$
SG5 $P 1 = + 2,5; P 2 = + 110; P 3 = + 2,5; P 4 = - 2,0$
SG6 $P 1 = + 4,1; P 2 = + 195; P 3 = + 4,7; P 4 = - 2,5$

Aktuelles Spielergebnis bei $100$ Spielen(Win/Lost) eines SG06 Spielers: $52 : 48$

Da die Werte von SG0 in Richtung SG06 nur steigen müsste die Wahrscheinlichkeit eines
Sieges auch steigen, nur mit zunehmender SG abflachen weil $P 4$ sich ja negativ auswirkt.
$P 4$ ist im schlechtesten Fall $2,5 %$ verringert während die anderen 3 die sich positiv
auswirken Faktor $8,2; 6,5; 9,4$ die $- 2,5$ doch mehr als ausgleichen sollten oder?

Auch spielt die Mengenverteilung in den Gruppen doch auch eine große Rolle oder?
Also wenn Ferrari gegen Trabbi antritt im Sprint ist die Wahrscheinlichkeit doch sehr gering das der Trabbi gewinnt? xD

Wie kann man die Gewinnwahrscheinlichkeiten/Verteilungen anhand mehrerer Parameter berechnen?

Da ich keinen mathematischen Hintergrund habe aber sehr gerne mit Zahlen spiele würde mich interessieren wie ich da am Besten anfange und mich der Lösung nähern kann.

VG
Tobias

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Erwartungswert
Varianz und Standardabweichung

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