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Wahrscheinlichkeitsrechnung
Schüler
Tags: Wahrscheinlichkeit
 
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Hallo, bitte schaut mal, ob ich richtig gerechnet habe. An einer Schule mit Schülern und Lehrern, grassiert 3 Wochen eine Grippe. Wöchentlich stecken sich der gesunden Personen an. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich ein Lehrer ansteckt? Mein Gedanke: Die absoluten Schüler-/Lehrerzahlen sind doch nicht zu berücksichtigen, oder? (sollen diese Zahlen nur verwirren oder denke ich falsch?) P(angesteckt)=0,15 P(gesund)=0,85 Angesteckt in der 1. Woche (die nächsten 2 Wochen ist man ja angesteckt) Angesteckt in der 2. Woche (die 3. Wochen ist man ja angesteckt) Angesteckt in der 3. Woche (erst in der 3. Woche angesteckt) P(angesteckt) P(angesteckt) P(angesteckt) angesteckt Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich ein Schüler gesund bleibt? P(gesund)=0,85^3 P(gesund)=0,614125 P(gesund)=61,41% Dankeschön Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Weil es mehr Schüler als Lehrer gibt, ist deren AnsteckungsWKT größer. Das musst du berücksichtigen. bzw. |
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zunächst mal wäre es ja hilfreich, wenn du dir - und dann in der Folge wir uns - klar machst und erklärst, wie du die Aufgabe verstehen willst. zu Das könnte man interpretieren: Ist da ein bestimmter Lehrer gemeint? In unserer Schule hatten wir zB. einen Lehrer namens Maier. Ist diese Aufgabe so zu interpretieren, dass die Wahrscheinlichkeit zu untersuchen ist, ob sich dieser Herr Maier infiziert. oder Ist da irgend ein Lehrer, aber GENAU einer gemeint? oder Ist da mindestens ein Lehrer gemeint? |
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Ja, es ist ein bestimmter Lehrer gemeint. Also Herr Maier.... |
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Danke, das habe ich übersehen. Das ist natürlich zu berücksichtigen. Heißt das jetzt: ist ja der Anteil der Lehrer. Der Anteil aller Personen, die sich anstecken beträgt ja Dann sind ja der Anteil der Lehrer die sich anstecken, oder? |
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zu In deinem Lösungsvorschlag gehst du offensichtlich davon aus, dass jemand der sich angesteckt hat entweder krank bleibt, oder sich immunisiert hat. Also kann derjenige sich nicht erneut anstecken. Unter dieser (sicherlich gerechtfertigten) Annahme halte ich deinen Lösungsvorschlag für richtig. |
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Danke für die Mühe. |
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Ein Baumdiagramm hilft (siehe Anhang). Hier meine Bearbeitungen: Die Wahrscheinlichkeit, sich zu infizieren, beträgt für einen Lehrer ca. (für einen Schüler übrigens auch). . Die Wahrscheinlichkeit, sich nicht zu infizieren, beträgt für einen Schüler ca. (für einen Lehrer übrigens auch).  |
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Geht man von einer Infektionswahrscheinlichkeit von pro Woche und Person aus (was etwas anderes ist, als eine gesicherte Infektionshäufigkeit von pro Woche wie in der Aufgabenstellung), dann gibt es auch eine (sehr kleine) Chance, dass sich . überhaupt niemand infiziert. Die Chance, dass sich dann (wenigstens) ein Lehrer (irgendeiner) infiziert, ist dann also fast . Die Chance, dass sich dann (wenigstens) ein Schüler (irgendeiner) nicht infiziert, ist dann also auch so gut wie . |
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Danke an Alle! |
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