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Wahrscheinlichkeitsrechnung Anwendungsaufgabe

Schüler Gymnasium,

Tags: Stochastik, Wahrscheinlichkeit

Katharina-

13:04 Uhr, 23.02.2012

Hallo :-),
ich übe gerade an einer Aufgabe und komme nicht weiter.
Sie lautet: Menschen mit der Blutgruppe 0 besitzen Antikörper der Blutgruppen A und

B,

können also keine Blutspenden von Menschen der Blutgruppen

A, B

oder AB erhalten.
Menschen mit Blutgr. A haben Antikörper der Blutgruppen

B

und umgekehrt. Menschen mit Blutgr. AB haben keine Antikörper. Also sind sie ideale Empfänger und Menschen der Blutgr. 0 sind ideale Spender.
Verteilung der Blutgruppen in Mitteleuropa:

A = 43 %

0 = 41 %

B = 11 %

AB=5%

Drei Personen kommen zur Blutspende. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle 3 die gleiche Blutgruppe haben?

\to

Da habe ich

3 : (0,43 + 0,41 + 0,11 + 0,05)

gerechnet und da kommen

3 %

heraus.
Dann lauetet eine Frage: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass 3 Personen lauter verschiedene Blutgr. haben?

\to

Das wäre das Gegenereignis, also

93 %,

oder?

Die letzte Frage lautet: Ein Patient mit Blutgruppe 0

[

A;B;AB] benötigt dringend eine Blutspende. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist unter 3 Personen, die zur Blutspende kommen, mind. ein geeigneter Spender?

Da war ich mir gar nicht sicher.
Ich habe für Blutgruppe 0

0,41 : 3 = 13,7 %

gerechnet. Bei Blutgruppe A sind es

28 %,

bei

B

sind es

17,3 %

und bei AB kommen

33,3 %

heraus. Aber das kann ja nicht sein, weil AB keine Antikörper hat und daher müssten es ja

100 %

sein. Dann sind die anderen Rechnungen also falsch?
Kann mir bitte jemand helfen, auch wenn die Aufgabe sich vielleicht etwas kompliziert anhört?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

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16:23 Uhr, 23.02.2012

Das ist schon etwas komplizierter. Alle haben gleiche Blutgruppen heißt ja:

A, A, A

oder BBB oder ABABAB oder

000

A, A, A

ergäbe

0,43 \cdot 0,43 \cdot 0,43 = {0,43}^{3},

die anderen analog dazu, dann die Ergebnisse addieren. "Alle verschieden" gibt 4 verschiedene 3er-Kombinationen, wenn man die Reihenfolge nicht beachtet.