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Wahrscheinlichkeitsrechnung "Lügenmax/Mäxchen"
Universität / Fachhochschule
Wahrscheinlichkeitsmaß
Tags: Kombinatorik, Mäxchen, Wahrscheinlichkeitsmaß
 
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Lügenmax Lügenmax ist ein beliebtes Kneipenspiel, das mit zwei Würfeln, einem Würfelbecher und einem Bierdeckel als Unterlage gespielt wird. Die Mitspieler würfeln verdeckt, teilen dem nächsten Spieler mit, was sie gewürfelt haben, und dieser muss dann ein höheres Ergebnis erzielen. Wenn er kein höheres Ergebnis erzielt, muss er lügen. Es ist auch möglich, die Behauptung des vorangegangenen Spielers anzuzweifeln (natürlich bevor man würfelt), wenn sich herausstellt, dass dieser schon gelogen hat, erhält dieser einen Minuspunkt. Der Wert eines Wurfes ergibt sich, indem man aus den beiden Augen eine zweistellige Zahl bildet. Würfelt man beispielsweise eine fünf und eine zwei, so ergibt sich zweiundfünfzig. Über diesen zweistelligen Zahlen stehen die Pasche (zwei gleiche Zahlen) und "Mäxchen", einundzwanzig. Genaue Regeln finden sie bei Wikipedia, "Meiern" de.wikipedia.org/wiki/Meiern. 1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für einen Fünferpasch (zwei Fünfen)? 2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für Mäxchen? 3. Der Spieler vor ihnen hat eine angeboten bekommen und behauptet, er hätte eine gewürfelt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Mitspieler tatsächlich ein Ergebnis über erreicht hat? Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie ein Ergebnis über erreichen? Für 1. Habe ich die Wahrscheinlichkeit raus. Für 2. Habe ich raus Für die Möglichkeiten und da die Reihenfolge egal ist. Aber an Aufgabe 3 verzeweifel ich. Gehe ich da von Möglichkeiten oder aus? Und kann ich das dann da dann auch einfach einsetzen? Ich bin ziemlich aufgeschmissen und würde mich riesig freuen, wenn mir jemand helfen könnte! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Gemischte Aufgaben der Kombinatorik Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und mit Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und ohne Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen ohne Reihenfolge und ohne Zurücklegen |
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Aber an Aufgabe 3 verzeweifel ich. Gehe ich da von Möglichkeiten oder aus? ????? Möglichkeiten wofür? Mit zwei Würfel gibts immer (gleichwahrscheinliche) mögliche Kombinationen, wenn die Würfel als unterscheidbar angesehen werden. Sind die Würfel nicht unterscheidbar, so gibt es nur unterschiedliche Ausgänge der Würfelei, von denen allerdings doppelt so wahrscheinlich sind wie die anderen 6 (die Pasche). Auch wenn im tatsächlichen Spiel die Würfel idR als nicht unterscheidbar angesehen werden können, ist es für Berechnungen oft einfacher, sie als unterscheidbar zu betrachten. Und kann ich das dann da dann auch einfach einsetzen? Hähh??? WAS möchtest du WO einsetzen??? "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." Nun denn, ich komm bei auf genau . Ich gehe dabei davon aus, dass man auch von jedem Pasch und jedem Mäxchen sagen kann. dass es sich um "ein Ergebnis über 54" handelt. Damit komme ich bei dann auf . |
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Erstmal danke für deine schnelle Antwort. Mit Möglichkeit meine ich die möglichen Ergebnisse, die ich ja brauche für die Laplace Wahrscheinlichkeit. Also ob ich von oder ausgehe, und dann einfach die günstigen Ergebnisse einsetze also alles Möglichkeiten einen höreren Wurf als zu bekommen) Da ja und bei dem Spiel beides ergibt werden alle Möglichkeiten aufgezählt. Mit einsetzten meine ich kann ich dann einfach Möglichkeiten in die also bzw rechnen? Oder wie macht man das dann? Oder wie kommst du auf die . Ich hatte zwar geschrieben ich brauche nur eine knappe Antwort aber würde mich trotzdem über eine erklärende Antwort freuen. |
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Wenn du bei deinem Überlegungen den Fall nicht doppelt zählen würdest, kommst du auf nur "günstige" Fälle und mit auf die die ich genannt hatte. Die tatsächlich nur unterschiedlichen Fälle darfst du nicht einfach in den Nenner schreiben, da sie, wie ich vorhin ja geschrieben hatte, nicht gleichwahrscheinlich sind. Dieses einfache "günstige Fälle" dividiert durch alle "möglichen Fälle" funktioniert nur, wenn jeder "Fall" die gleiche Wahrscheinlichkeit hat und daher geht man günstigerweise von unterscheidbaren Würfeln aus. Das machst du ja auch, wenn du und als zwei Möglichkeiten (dann aber von insgesamt zählst. |
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Danke für deine Hilfe! |
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