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Walmdach Gratlänge berechnen?

Universität / Fachhochschule

Tags: berechnen, dach, grat, Länge

 
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Calyx

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11:45 Uhr, 07.07.2017

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Hallo Leute,

Vielleicht kann mir jemand von euch weiterhelfen, ich habe schon einen Knoten im Kopf
Ich muss ein Walmdach berechnen oder besser gesagt die Gratlänge.
Mir sind Firstlänge, Traufenlänge und Dachneigung bekannt (siehe Bildchen).

Annahmen:
a=12m
c=16m
Dachneigung = 38°

Gesucht: b

Ich wäre sehr dankbar wenn ich einen Denkanstoß bekomme und die Aufgabe lösen kann

lg,
Manuel

walm

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Enano

Enano

17:26 Uhr, 07.07.2017

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Hallo Manuel,

Gratlänge (g), Sparrenlänge (s) und die Hälfte von Traufenlänge minus Firstlänge (x) bilden ein rechteckiges Dreieck, also ist gem. des Satzes des Pythagoras:

g=s2+x2

mit x=16m-12m2=2m

Sparrenlänge, Dachhöhe und x bilden ebenfalls ein rechtwinkliges Dreieck, wobei der Dachneigungswinkel der Winkel zwischen s und x ist,also:

cos 38° =xss=2m /cos38°

Das in die erste Gleichung einsetzen und ausrechnen führt zum Ergebnis bei einem Walmdach mit gleicher Dachneigung.

Gruß
Enano
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