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Wandstärke berechnen

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Tags: Sonstig

Aro84 aktiv_icon

21:13 Uhr, 13.11.2015

Kann mir jemand aus dem Forum vielleicht weiterhelfen, komm nicht weiter.

Ein Stahlrohr von der Länge 230cm und den Außendurchmesser 60,3mm hat eine Masse

12,773

kg.Welche Wandstärke in mm hat das Rohr, wenn die Dichte 7,85kg/dm3 beträgt.

Den Volumen vom Stahlrohr habe ich schon ausgerechnet V=6,568dm3
Und jetzt hängst.

ledum aktiv_icon

21:37 Uhr, 13.11.2015

Hallo
die Grundfläche des Rohres besteht doch aus dem Kreisring mit der Fläche

A = π \cdot {(r_{a}^{2} - r_{i})}^{2}

r_{a}

kennst du also ist nur

r_{i}

unbekannt. daraus bekommst du das Volumen,

A \cdot L

und mit der Dchte dann die bekannte Masse. dafür setzt du alle gegebenen Werte ein und du hast eine Gleichung für

r_{i}

Gruss ledum

Aro84 aktiv_icon

21:49 Uhr, 13.11.2015

Sorry Ledum,
Checke noch immer nix.

Ma-Ma aktiv_icon

22:16 Uhr, 13.11.2015

Hallo Aro,
da Du mit ledum´s Hinweis nicht weiterkommst eine Frage an Dich:
Bist Du wirklich schon Student an der FHTW oder noch in einem Vorkurs ?
LG Ma-Ma

Aro84 aktiv_icon

22:23 Uhr, 13.11.2015

Bin kein Student,
Ist eine Weiterbildung.
Kannst mir ja weiter helfen, komm wirklich nicht weiter.
Danke

ledum aktiv_icon

22:35 Uhr, 13.11.2015

1. Wie rechnest du die Fläche eines Kreises mit Radius

r

aus?
2. wie rechnest du das Volumen eines geraden Körpers aus? Stange, Grudfäche

a, b

Höhe

L

,Zylinder Grudfläche Kreis mit Radius

r

Höhe

L

3 .

. wie rechnest du aus dem Volumen die Masse aus?
Wenn du das aufschreibst kann ich vielleicht besser helfen , wir müssen ja erst rauskriegen, wo es schwierig für dich wird
Gruß ledum

Ma-Ma aktiv_icon

22:42 Uhr, 13.11.2015

Dann soltest Du Deien Aufgaben lieber ins SCHÜLERFORUM stellen, denn:
dies ist eben keine Aufgabe auf FH-Niveau

. .

- - - - - - - - - - - - - - -

ρ =

"roh"

I)

m = ρ \cdot V

II)

V = \frac{m}{ρ}

und:
III)

V = A \cdot L

- - - - - - - - - - - - - - -

IV)

\frac{m}{ρ} = A \cdot L

Jetzt setze für A die Formel ein und löse nach

r_{i}

auf.

A = π (r_{a}^{2} - r_{i}^{2})

Falls Du das nicht bis zum Ende schaffst, kannst Du gerne auch Zwischenschritte zeigen.
LG Ma-Ma

Aro84 aktiv_icon

23:04 Uhr, 13.11.2015

1. Durchmesser 63.3mm

A = r 2 x Π

A = 31,65 x 31,65 x Π

A=3147,004mm2

2. 230cm-2300mm
V=Axh
V=3147,004mm2x2300mm
V=7238109,308mm3
V=7,238dm3

3. Dichte

p = m : v

m = p : v

m =

7,85kg/dm3 : 7,238dm3

m =

1.084kg

Ma-Ma aktiv_icon

23:14 Uhr, 13.11.2015

Keine Ahnung, was Deine Berechnungen sollen

. .

.

Du solltest die Formel nach

r_{i}

umstellen

. .

. und dann die gegebenen Werte einsetzen.

Hast Du die Formeln I) bis III) in Deiner Formelsammlung gefunden ?

Ich setze mal bei IV) auf.

IV)

\frac{m}{ρ} = A \cdot L

A = π \cdot (r_{a}^{2} - r_{i}^{2})

\frac{m}{ρ} = π \cdot (r_{a}^{2} - r_{i}^{2}) \cdot L

Jetzt umstellen nach

r_{i}

.
Kriegst Du das hin ?

. .

. und hier noch garnix rechnen, nur umstellen.
LG Ma-Ma

Aro84 aktiv_icon

23:32 Uhr, 13.11.2015

ri2 = m/P•Pi•ra2•L
ri2

= \frac{12,773}{51,561}

ri2 = 0.2477kg

Ma-Ma aktiv_icon

23:38 Uhr, 13.11.2015

Hmmm

. .

. Terme (Formeln) umstellen

. .

. das geht ja zur Zeit bei Dir garnicht

. .

.
musst Du üben !

Der Innenradius ist also

0,25

. .

. in welchem Planetensystem bewegst Du Dich ?
Hier auf der Erde würde ich das Ergebnis in einer LÄNGENEINHEIT erwarten

...

.

Das Positive an Deiner Rechnung:
Das Ergebnis ist in einer falschen Maßeinheit, heisst: da ist bei der Umstellung was schiefgelaufen

. .

\to

sieht man also auf den 1. Blick.
Heisst somit, Fehler suchen

. .

.

Bleib mal dran

. .

. ich antworte gleich nochmal betreffs der korrekten Formelumstellung.

Ma-Ma aktiv_icon

23:42 Uhr, 13.11.2015

In Formel IV) setze ich

A = π \cdot (r_{a}^{2} - r_{i}^{2})

ein.

V) . .

\frac{m}{ρ} = π \cdot (r_{a}^{2} - r_{i}^{2}) \cdot L

Dividiert durch

π

.
Dividiert durch L.

VI)...

\frac{m}{ρ \cdot π \cdot L} = r_{a}^{2} - r_{i}^{2}

Bis dahin klar oder eine Frage ?

Aro84 aktiv_icon

23:47 Uhr, 13.11.2015

Hör mal ma-ma
Deine blöden Kommentare kannst du für dich behalten

!!!!

So ne Hilfe brauch ich nicht.
Glaubst du ich sitz hier aus Spaß bis

24 h

.

Brauchst mir nicht mehr helfen.

Ma-Ma aktiv_icon

23:51 Uhr, 13.11.2015

Meine Kommentare waren zwar scherzhaft, jedoch sehr freundlich

. .

.

Wenn jemanden (einem Studenten!) elementares Schulwissen aus Klasse

7 - 10

fehlt
könnte man dies deutlich drastischer ausdrücken !

Willst Du nun weitermachen oder nicht ?

Aro84 aktiv_icon

23:54 Uhr, 13.11.2015

Komm schon klar!
Auch ohne dein Fachmännisches Wissen.
Danke

Ma-Ma aktiv_icon

23:55 Uhr, 13.11.2015

Dann hake diesen Thread bitte als erledigt ab

. .

Alain aktiv_icon

16:50 Uhr, 14.11.2015

Dichte= masse : Volumen
Volumen= masse: dichte

= 12,773 : 7,85

= 1,6271

dm3

= 1627100

mm3

V =

l•b•h

h = V :

(l•b)
=.

1627100 : 435482

= 3,73

Aro84 aktiv_icon

16:57 Uhr, 14.11.2015

Danke dir Alain
So wird einem geholfen.

pleindespoir aktiv_icon

22:48 Uhr, 14.11.2015

Nein, so wird nicht geholfen, sondern anderer Schüler Hausaufgaben erledigt.

Resultat:

Abschreiben und später bei einer ähnlichen Aufgabe wieder wie der Ochs vorm Scheunentor stehen.

Aro84 aktiv_icon

12:15 Uhr, 15.11.2015

Hör mal Pleindespoire
Du verstehst den den Zweck nicht,
Also misch dich nicht ein.
Ich arbeite schon

16

Jahre lang, ich brauch keine Aufgaben lösen.
Brauch nur die Formel

!!!!

Ist dass so schwer zu verstehen.

pleindespoir aktiv_icon

01:46 Uhr, 16.11.2015

Deine nächste Frage darfst du gerne in einem anderen Forum posten - am besten eines für Asylbewerber. Da sind die Helfer bereits dran gewöhnt, dumm angemotzt zu werden.

---

Die Formel für die Aufgabe, die du nicht lösen musst, findest Du bei wikipedia

Stichwort "Hohlzylinder"

... passt irgendwie zu dir ...

Aro84 aktiv_icon

06:59 Uhr, 16.11.2015

1. Wer hat eigentlich vor deiner Haustür gepinkelt.
2. Du bist kein Helfer.
3. Bist nur ein Schwätzer.
4. Wer um 2 Uhr morgens nix besseres vor hat wie blöde Kommentare zu Posten (Ist arm dran)
5. Also lass es sein.
6. Auf deine "Hilfe" bin ich bestimmt nicht angewiesen!

Roman-22

18:58 Uhr, 16.11.2015

Bravo, Aro84!

Du stellst hier deine erste Frage und führst dich auf wie der sprichwörtliche berühmt-berüchtigte Elefant im Porzellanladen.
Und der einzige Helfer, der dich glücklich macht, ist jener, der dir zwar immerhin das korrekte Volumen verrät, dann aber eine falsche Lösung unterjubelt - Gratulation!

Deine gesuchte Wandstärke ist ca.

3,9997735590702

mm, also ziemlich genau 4 mm, um das Lösen einer quadratischen Gleichung wirst du nicht herum kommen (bei dem Ansatz, der dir geraten wurde recht einfach durch simples Wurzelziehen) und die Mittel, die zur Herleitung nötig sind, wurden dir alle bereits genannt und es gab sowohl von ledum, als auch von Ma-Ma das Angebot, dir bei entsprechender Teilnahme deinerseits, weiter zu helfen. Möglicherweise ist dieses noch aufrecht, denn ich klinke mich hiermit auch schon wieder aus.

R

Alain aktiv_icon

20:15 Uhr, 16.11.2015

Eigentlich wollte ich nur anhand mit der Formelumstellungen helfen.

Aber so geht es auch:

R =

60,3mm

r =

?
Wandstärcke

= R - r

V = m :

dichte

l =

2300mm

r = R 2 - V :

(pi•l) davon die quadratwurtzel

Wollte eigendlich nur helfen

Roman-22

00:00 Uhr, 17.11.2015

>

Wollte eigendlich nur helfen
Das ist ja löblich und wünschenswert.

Nur hast du leider hier die gleiche falsche Berechnung vorgestellt wie in dem Thread, den du selbst mit der gleichen Frage erstellt hattest

\to

www.onlinemathe.de/forum/Radius-24

Und auch wenn Aro84 sich hier nicht von seiner besten Seite gezeigt hatte (ich will jedenfalls hoffen, dass das nicht seine beste Seite war), so wollte ich ihn denn doch nicht mit einem falschen Ergebnis von dannen ziehen lassen, sollte er sich noch um den Thread kümmern.

>

Aber so geht es auch:
Nicht "auch". Dein Ansatz war schlicht falsch!

> r = R 2 - V :

(pi•l) davon die quadratwurtzel
Das ist hinreichend unlesbar und die Quadratwurzel ist ohne dem "t" besser bedient. Dieses "t" kannst du dafür dann gleich im Wort "eigentlich" einsetzen ;-) (Sorry, aber das war aufgelegt).

Wenn du

r = \sqrt{R^{2} - \frac{V}{π \cdot l}}

gemeint hast, so ist das nun richtig.
Man erhält ziemlich genau

r = 26,15

mm und damit die richtige Wandstärke 4 mm.

Der Fehler bei deinem ursprünglichen Ansatz war, dass du gedanklich das Rohr der Länge nach aufgeschnitten und dann zu einem Vierkanteisen (ja, das ist durchaus ein Prisma, wie du geschrieben hast) auf- und geradebiegst. Diese hätte dann, so dachtest du, einen rechteckigen Querschnitt, wobei eine Seitenlänge der äußere Umfang des ursprünnglichen Rohres wäre

(d \cdot π)

und die zweite Seite eben die gesuchte Wandstärke.
Falsch gedacht - denn das Rohr hat innen weniger Material als außen. Beim tatsächlichen Aufbiegen würde es sich entweder dehnen (was das spezifische Gewicht ändert) oder aber aufreißen (wodurch dein Prisma nicht mehr vollständig wäre).
So oder so, dein Prisma hat ein etwas größeres Volumen als das Rohr und das ist auch der Grund dafür, dass du eine etwas geringere Wandstärke als die 4mm herausbekommen hast.

Übrigens kann man sich aber das Volumen eines Hohlrohres tatsächlich gedanklich so überlegen, dass man es aufschneidet und auseinanderbiegt Allerdings so, dass die Mittelline zwischen den beiden Rohrradien erhalten bleibt. Quasi kann man das Material, dass außen abbröckelt, weil sich das Material zusammenschiebt dafür verwenden, die Risse auf der Innenseite zu füllen. Der Querschnitt deines rechteckigen Prismas hätte als eine Seitenlänge die Wandstärke

w

und als andere Seitelänge den Umfang des Mittenkreises, also

2 \cdot \frac{R + r}{2} \cdot π = (R + r) \cdot π,

Der Querschnitt wäre

A = (R + r) \cdot π \cdot w = (R + r) \cdot π \cdot (R - r) = (R^{2} - r^{2}) \cdot π

(jetzt sieht man wieder: Äußere Kreisfläche weniger innere Kreisfläche( und dann eben normal weiter.

R

Alain aktiv_icon

06:44 Uhr, 17.11.2015

Genau das mit dem auseinanderfallten geht leider nicht, dann hatt mann keine neutrale faser, war mein Fehler.

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