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Wann große/kleine Lösungsformel?

Schüler Kooperative Gesamtschule - Gymnasialzweig, Sekundarbereich II, 5. Klassenstufe

Tags: Große, Kleine, Lösungsformel

magdalena15 aktiv_icon

16:46 Uhr, 16.12.2014

Wann wendet man bei einer quadratischen Gleichung die kleine Lösungsformel und wann die große an?

Respon

16:52 Uhr, 16.12.2014

Das hängt vom Koeffizienten des quadratischen Gliedes ab.
Prinzipiell kann man aber immer die "kleine" Formel verwenden, wenn man vorher durch den Koeffizienten des quadratischen Gliedes dividiert.

Stephan4

19:36 Uhr, 16.12.2014

Beispiel:

0 = 6 x^{2} + 72 x + 120

Wenn, wie hier vor dem

x^{2}

eine Zahl

\neq 1

steht: Große Formel:

x_{1,2} = \frac{- 72 \pm \sqrt{5184 - 4 \cdot 6 \cdot 120}}{2 \cdot 6} = \frac{- 72 \pm \sqrt{2304}}{12}

Oder erst durch 6 kürzen und dann weiter mit kleiner Formel:

0 = x^{2} + 12 x + 20

x_{1,2} = - \frac{12}{2} \pm \sqrt{\frac{144}{4} - 20} = - 6 \pm \sqrt{16}

x_{1} = - 2

x_{2} = - 10

Wenn vor dem

x^{2}

eine 1 steht: Am Besten kleine Formel (große geht aber auch).

Ich rechne immer mit der großen Formel, weil ich die kleine mir nicht merken kann.

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