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Was hat ein Prisma mit einer Pyramide zu tun ?
Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe
Tags: Geometrie, Körper
 
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Hallo, meine Frage lautet, was Prismen mit Pyramiden zu tun haben ? Im Matheunterricht haben wir besprochen, dass wir eine Pyramide, egal welche Grundfläche, zu einem Prisma ergänzen können. Aber was genau bringt es uns? Können wir mit diesem Verfahren das Volumina berechnen ? Und kann man mit jeder Form von Körper . Zylinder, Quader, Würfel, Kegel und Kugel einem Prisma hinzufügen. Unser Mathelehrer meint, dass wir diesem Grund in der nächsten Stunde hintergehen. Wäre nennt, wenn jemand sich bereit erklärt mir es zu erklären. Und es ist keine Hausaufgabe oder kein Referat/ Vortrag, was man auch von der Aufgabenstelle auch herausnehmen kann. Ich bedanke mich schon in Voraus. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Prisma (Mathematischer Grundbegriff) Pyramide (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, bevor wir darüber nachdenken, ob und wie man aus einer Pyramide ein Prisma macht, drehen wird die Geschichte mal um. Wie macht man aus einem Prisma eine Pyramide? Skizziere dir ein Prisma, das auf seiner Grundfläche steht (die kann drei-, vier-, fünfeckig sein - das ist egal). Von jedem Punkt der Grundfläche geht "senkrecht nach oben" eine Verbindungslinie zum entsprechenden Punkt der Deckfläche. Klar? Jetzt kommt es: Wähle dir mal EINEN Punkt im Inneren dieser Deckfläche aus. Ziehe von jedem Eckpunkt der Grundfläche eine Verbindungslinie zu diesem einen Punkt in der Deckfläche - schon hast du eine Pyramide. Diese Pyramide liegt innerhalb des Prismas. Das Volumen der Pyramide ist ein Teil des Volumens des Prismas. Jetzt zu "Pyramide zum Prisma ergänzen". Man hat eine Pyramide und bastelt "um diese Pyramide herum" ein Prisma, das - die selbe Grundfläche hat - genau so hoch ist - und damit die Pyramide in ihrem Inneren enthält. Um auf deine Frage zurückzukommen: Ja, man versucht, das Volumen einer Pyramide zu berechnen. Was man immerhin schon weiß: Es ist kleiner als das Volumen des sie umgebenden Prismas. Sei gespannt auf die nächste Mathestunde. |
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Erstmal vielen vielen Dank für Ihre Antwort auf meine Frage. Die Antwort war sehr hilfreich und unkompliziert erklärt, aber könnten Sie mir noch mehr von diesem Thema erklären, da ich für die nächste Mathestunde vorlernen und nicht bis zur nächsten Mathestunde abwarten. |
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Hallo in ein Prisma= Quader kann man leicht 3 Pyramiden einbauen, wenn auch schiefe, die haben dann bei gleicher Höhe des Volumens im Prinzip geht das mit allen Prismen, ist aber schwerere zeichnerisch zu zeigen, man muss zum Teil die Pyramiden zerstückeln. dasselbe mit Kegel und rundem Prisma, das geht nur durch überlegen. Scho die alten Griechen (Archimedes) hatten sich überlegt: Wenn man einen Körper sich in dünne Scheiben geschnitten vorstellt und alle die Schichten dieselbe Fläche haben, dann haben die Körper dasselbe Volumen, auch wenn die Flächen sehr verschiedene Formen haben. ds einfachste Beispiel ist ein gerader und ein schiefer Turm derselben Höhe, du schneidest den geraden Turm Gedanken) in dünne Schichten und schichtest die danach schräg auf. wenn die Flächen alle so groß sind ist das Volumen so groß usw. damit kann man dann , mit etwas rumprobieren auf das Volumen von Kegeln oder sogar der Kugel kommen. Wenn man es experimentell machen will nimmt man eine hohle Pyramide, füllt sie mit Wasser und schüttet das in ein Prisma mit gleicher Grundfläche und Höhe, und siehe da. man braucht 3 Pyramiden voll für ein Prisma voll. Gruß ledum |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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