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Was heißt d/dx?

Schüler Berufliches Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Bedeutung

kleinerWolf aktiv_icon

17:52 Uhr, 25.04.2009

Hallo,
ich bin gerade beim Rechnen von Differentialrechnungen auf den Begriff

\frac{d}{d x}

gestoßen. Kann mir vielleicht jemand die Bedeutung erklären?
Hat das etwas mit der Ableitung zu tun?
Vielen Dank im Vorraus für eure Hilfe!

anonymous

18:03 Uhr, 25.04.2009

der begriff bedeutet eigentlich nur, dass du ableitest, also formelsammlung:

f' (x) = \frac{d f (x)}{d x} = \frac{d}{d x} f (x) = \frac{d y}{d x} = y'

wenn du noch genaueres wissen willst, dann frag, dann versuch ichs dir zu erklären ;-)

Automatix aktiv_icon

18:05 Uhr, 25.04.2009

\frac{d}{d x}

ist ein Differentialoperator. Er leitet eine Funktion nach

x

ab!

Das inverse ist das Intagral nach

d x . .

kleinerWolf aktiv_icon

18:07 Uhr, 25.04.2009

Oje, ich glaub jetzt steh ich völlig auf dem Schlauch. Was ist den der Unterschied zwichen

d

und dx?

anonymous

18:09 Uhr, 25.04.2009

naja, was heißt unterschied... wenn du ableitest, dann heißt es:

f' (x) = \frac{d}{d x} f (x)

wenn man integriert, schreibt man:

\int f (x) d x

kleinerWolf aktiv_icon

18:14 Uhr, 25.04.2009

Also hab ich das jetzt richtig verstanden, wenn ich zum Beispiel die Funkltion

f (x) = 3 x

habe, dass

d

dann für das

f (x)

steht und

d x

für das

3 x

anonymous

18:18 Uhr, 25.04.2009

naaaaaaja - also so ja nicht...

im prinzip heißt es ja nicht

\frac{d}{d x},

sondern

\frac{d y}{d x},

wobei

y = f (x)

ist
und wenn man das eben so hinschreibt, meint man damit eben die ableitung

f' (x_{0}) = lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x) - f (x_{0})}{x - x_{0}}

ich weiß nicht, obs nur meine vorstellung davon ist und ob mans wirklich so sagen darf:
das

d

steht im prinzip für den unterschied zwischen

x

und

x_{0} -

also sozusagen für die steigung (steigungsdreieck!). wenn man ja die steigung in nem punkt berechnet, verwendet man ja auch die ableitung.

Automatix aktiv_icon

18:18 Uhr, 25.04.2009

\frac{d}{d x}

ist ein Operator, den du auf die Funktion

f (x)

anweden kannst...

also

f (x) \frac{d}{d x} = 3 x \frac{d}{d x} = f' (x) = 3

magix aktiv_icon

18:21 Uhr, 25.04.2009

Wenn du etwas mehr darüber wissen möchtest, dann schau mal hier rein:
http://www.mathe-online.at/mathint/diff1/i.html Unter Rede- und Schreibweisen ist es recht gut erklärt.

kleinerWolf aktiv_icon

18:22 Uhr, 25.04.2009

Ach so, ok dann ist es mir klarer geworden!
Vielen Dank für eure Hilfe!

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