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Was ist n über 1& n über 2? Welche Rechnung?
Universität / Fachhochschule
Tags: Binomialkoeffizient
 
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Hallo, ich schreibe ja diesen Mittwoch, in Tagen meine zweite Mathe Klausur, heut wars Mathe war richtig schlecht und Mittwoch meine Mathe 1 Klausur, die ich nicht im November mitgeschrieben hatte. Ich wollte euch fragen, wie über 1 und über diese Binomialkoeffizienten berechnet werden? Setze ich 1 und dann2 in die Formel ein, erhalte ich nicht die richtige Lösung. Also mir wurde gesagt über 1 müsse ich oben mit erweitern, habe ich gemacht, erhalte: über und das ist . Diese Lösung ist richtig. Aber mach ich das gleiche bei über also mit der Klammer im Nenner oben im Zähler erweitern, habe ich: (Das steht auch oben auf dem Zählerstrich) . Das kürze ich beim Zähler sowie Nenner durch, und ich erhalte: über 2. und das Ergebnis ist falsch! Mein Unverstädnnis ist, mit welchem Term ich im Allgemeinen den Zähler oder den Nenner erweitern muss?? Bitte klärt mich auf und macht mich schlauer. Ich habe schon das Internet durchforstet und Videos gefunden, die einen bestimmten Wert für und für haben, und die Rechnung nach der Formel und ggf kürzen abgeschlossen wird. bitte Leute, macht mich schlauer! Und tut mir Leid ich versuche diesen Beitrag schon Minuten lang hier korrekt reinzuschreiben, aber der Formeleditor oder wie das Ding heißt, ist nicht mein Freund. Bitte seid nicht sauer, ist keine Absicht von mir!!! Vielen Dank!!! LG |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Du möchtest und berechnen. Ganz plausibel würde ich es mir so überlegen: Wieviele Möglichkeiten gibt es aus einer n-elementigen Menge ein Element zu ziehen? Es gibt genau n Möglichkeiten: Und bei analog: Wieviele Möglichkeiten gibt es zwei Elemente aus einer n-elementigen Menge zu ziehen (die Elemente werden nicht zurückgelegt und die Reihenfolge ist egal also (2,3) ist hier gleich (3,2))? , mit 2! im Nenner wird die Reihenfolge "entfernt", denn wir haben doppelt gezählt! |
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Hallo & vielen Dank für deine Antwort!!! Ja die Antwort ist richtig, nur wie bist du darauf gekommen? Wie gesagt setze ish das 1 zu in die Formel ein, kommt was anderes raus. Und woher weiß ich denn, mit welchem Wert (also ob mit 1 oder in diesem Bsp) erweitern muss?? Danke, danke!!!! Lg |
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Es ist sinnvoller sich einmal den Binomialkoeffizienten selbst zu überlegen, anstatt in eine Formel einzusetzen. Nochmals zu . Nehmen wir an, wir haben eine Urne mit n=10 Kugeln die alle durchnummeriert sind. Wir wollen nun zwei dieser Kugeln ohne Zurücklegen ziehen. Für die erste Kugel haben wir 10 Möglichkeiten, für die zweite Kugel 10-1=9 Möglichkeiten. Es gibt also 10*9 Möglichkeiten. Es könnte jetzt sein, dass wir zum Beispiel beim ersten Zug Kugel 1 gezogen haben und beim zweiten Zug Kugel 5. Wir wollen aber nun nicht mehr unterscheiden zwischen (5,1) und (1,5), diese Ergebnisse sind für uns gleichwertig (weil es nicht auf die Reihenfolge ankommt). Wir müssen also nun durch 2!=2 dividieren um die doppelt gezählten Möglichkeiten zu reduzieren, ergibt |
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Ok, aber kann man das nicht allgemein behandeln dass wenn man hat, man auch durch 5 dividieren muss? Also wo ich sowas in der Schule hatte, ist ein bisschen her, und ich hatte ja nen schweres Sht und so.... Hab ich hier direkt bei meinem 1 Post auch geschrieben, damit die Leser meine Wissenslücken nachvollziehen können, trotz Abitur. (Aber hatte Bio&Englisch LK; Deutsch&Sowi Gk.) Vielen Dank dass du so zügig antwortest, ich lerne nebenbei... LG |
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Das sollte helfen: www.youtube.com/watch?v=IkkAEnPu468 |
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Hallo, typischer Denkfehler: "Wenn ich es richtig sehe, dann werde ich es schon lernen, bei einer anderen Aufgabe richtig zu machen." Eher: Man lernt aus seinen Fehlern. Darum: > Setze ich 1 und dann2 in die Formel ein, erhalte ich nicht die richtige Lösung. [Formel korrigiert] Dann zeig doch mal im Detail, was da schief läuft. Da wird ein (meist gravierender Grundlagen-)Fehler drin stecken. Wenn wir den nicht eliminieren, stolperst du zu gegebener Zeit wieder darüber. Mfg Michael |
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Hallo, Ja Michael ich hab eben nur in die Formel eingesetzt, und da kam das falsche raus. Ich hab nen Foto, müsste richtig rum sein, hab wieder mitm ipad das Foto gemacht. Und dazu hab ich auch direkt ne Frage: wenn sagen wir mal fünf ist, muss man im Zähler mal und im Nenner nur also 5 mal rechnen, und eben noch kürzen, was zu kürzen ist. So habe ichs jezt gemacht, und es kommt beide male das richtige Ergebnis raus. Also auf meinem Foto seht ihr auch was ich meine denk ich, bei über 2 kann man ja das vom Zähler und Nenner wegkürzen, aber das muss trtzd. im Zähler stehn, kann man ja net kürze . Und ist das richtige Ergebnis. Lg  |
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Hallo Hier deine ersten Aufgaben  |
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Hallo, Danke für deine Mühe Femat, aber das ist leider nicht richtig. Es kommt raus: über 2. das steht zumindest in den Lösungen, Lg |
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Also wie zur Hölle komme ich auf das Ergebnis? Meine Güte wie so eine lächerliche Aufgabe dir den Tag verderben kann! ich komme mir einfach nur dämlich vor... Lg |
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genau dieses Resultat hast du unten auf meinem Blatt. Es ist die Lösung wieder als Binomialkoeffizient geschrieben. Finden kannst das mit dem Pascalschen Dreieck. Schau was ich einfach und doppelt unterstrichen habe, dann kommst du darauf |
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Hallo, > Und dazu hab ich auch direkt ne Frage: wenn k sagen wir mal fünf ist, muss man im Zähler n mal (n−1);(n−2); > (n−3);(n−4);(n−5) und im Nenner nur k, also 5 mal (n−5) rechnen, und eben noch kürzen, was zu kürzen > ist[?] Äh, nein. Ich habe dir die Formel für den Binomialkoeffizienten ja aufgeschrieben. Du scheinst ein (wie ich ja schon angedeutet habe) "gravierendes Grundlagen"-Problem zu haben, offenbar das korrekte Einsetzen von Werten in eine Formel. Schreibe es doch einmal konkret (gerne mit ) auf. Lasse aber dabei allgemein. Zeig mal, was du daraus machst. Mfg Michael PS: Ich finde Femats posting nicht so schlecht... |
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und schau mal da rein http://de.wikibooks.org/wiki/Mathe_f%C3%BCr_Nicht-Freaks:_Binomialkoeffizient:_Rechenregeln |
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Nein auf deinem blatt steht über 2. und rauskommen muss das ganze ohne davor. Also über |
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Und wenn ich eine Vermutung äussern darf. In der nächsten Klausur kommen dann Differential- Integral-Rechnung Maximierung, Matrizenrechnung Und wenn du dich mit Binomialkoeffizienten jetzt nervös machst, kommt wahrscheinlich keine Aufgabe mehr zu diesem Thema. |
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Schau ganz unten links doppelt unterstrichen! |
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Achsooo. Da steht das, jop ist das richtige ergebnis, danke. Hab oben rechts das als lösung gesehn... |
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Achsooo. Da steht das, jop ist das richtige ergebnis, danke. Hab oben rechts das als lösung gesehn... Jetzt überleg ich nur wie ich drauf komme.... |
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Ne meine nächste ist ja schon moin, die ableitungs und folgen, reihen klausur hab ich ja gestern geschrieben, und verkackt denk ich Und moin schreib ich zum 1 mal die mathe 1 klausur. |
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Ein weiterer Erklärungsversuch anhand Zweiergruppen aus 6 Elementen wählen. Mit dem TR würde man nCr(6,2) tippen. Rechnen könnte man Das im Binomialkoeffizienten Der um 1 grössere Faktor landet oben.  |
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