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Was sagt die Determinante alles aus?
Universität / Fachhochschule
Determinanten
Tags: Determinant
 
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Kann mir vielleicht jemand eine kurze Auflistung geben, was die Determinante alles aussagen kann? Also Dinge, wie dass eine Matrix genau dann invertierbar ist, wenn die Determinante dieser MAtrix ungleich Null ist oder, dass eine quadratische Matrix einen Kern besitzt, wenn die Determinante gleich Null ist. Vielen Dank für eurer Hilfe. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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"Also Dinge, wie dass eine Matrix genau dann invertierbar ist, wenn die Determinante dieser MAtrix ungleich Null ist oder, dass eine quadratische Matrix einen Kern besitzt, wenn die Determinante gleich Null ist." Jede Matrix besitzt einen Kern. Er kann aber auch der Nullraum sein. Und die Aussage: Determinante =0 <=> Kern kein Nullraum ist im Grunde dieselbe Aussage wie: Determinante <>0 <=> Matrix invertierbar. Äquivalent dazu ist noch die Aussage: Determinante <>0 <=> Matrix hat vollen Rang. Alle Aussagen betreffen natürlich nur quadratische Matrizen, denn für die anderen ist Determinante nicht definiert. |
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